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2022农信社行测数量关系中的容斥问题

来源:中公教育   发布时间:2022-08-01 09:55:42

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在行测考试当中,数量关系是容易被人忽视的一个部分。为了能够达到尽可能高的正确率,我们需要对数量关系中的每一种题型都进行学习并透彻掌握。今天,中公教育就给大家介绍数量关系中的一个题型——容斥问题。

1.容斥问题的特征

题目中会涉及到几个概念,且几个概念间有所交叉,进而使题目看似复杂且长。

例如:某单位共有240名员工,其中订阅A期刊的有125人,订阅B期刊的有126人,订阅C期刊的有135人,订阅A、B期刊的有57人,订阅A、C期刊的有73人,订阅3种期刊的有31人,此外,还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人?

2.容斥问题的解题思想

每个封闭区域的元素加一次(不重不漏)即为所有元素。

3.容斥问题的常用方法:公式法

1.两者容斥(存在两个概念A、B)

公式为:

(注:I表示所有元素之和;M表示不在A、B内的部分)

2.三者容斥(存在三个概念A、B、C)

公式为:

(注:I表示所有元素之和;M表示不在A、B、C内的部分)

4.容斥问题的题型

例1

某班级,语文及格的有59人,数学及格的有48人,语文、数学都没有及格的有12人,语文、数学都及格的有30人,问该班级一共有多少人?

A.89人 B.107人 C.129人 D.137人

【中公解析】A。A表示语文及格的人群,B表示数学及格的人群,表示语文、数学都及格的人群,M表示语文、数学都没有及格的人群,代入公式故选A。

例2

52人参加学科竞赛,报名语文比赛的有23人,报名数学比赛的有20人,报名英语比赛的有28人,语文与数学比赛都报名的有10人,数学与英语比赛都报名的有8人,英语与语文比赛都报名的有7人。请问三种比赛都报名的有多少人?

A.4人 B.5人 C.6人 D.7人

【中公解析】C。A表示报名语文比赛的人群,B表示报名数学比赛的人群,C表示报名英语比赛的人群,表示语文与数学比赛都报名的人群,表示数学与英语比赛都报名的人群,表示英语与语文比赛都报名的人群,M表示三种比赛都没有报名的人群(此题M=0),代入解得,故选C。

综上就是中公教育想和大家分享的数量关系中的容斥问题,希望大家能够通过今天的学习,学会解决这一类的问题。好记性不如烂笔头,大家赶紧拿起手中的笔练起来吧!

(责任编辑:李明)

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