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2015年考研数学大纲:概率论与数理统计解析

来源:中公网校   发布时间:2014-09-15 14:57:02

  伴随着金秋九月的阳光和清风,2015年的考研大纲如约而至。概率论与数理统计这门学科秉承着以往的稳定性,无论是考试比例、形式,还是考查要求都没有丝毫的变动。这对于备考的数学考生来讲,无疑是一个天大的喜讯。下面我们将以考研大纲为基础,以历年为基础,对概率论与数理统计这门学科进行详尽的分析:

  概率论与数理统计这门学科的特点是概念多、公式多、结论多、综合运用多,题型比较固定,解法比较单一,计算技巧要求相对较低。但是其与高等数学的关系及其密切,如:随机变量的分布和数字特征部分涉及到高等数学中积分的理论与方法,很多考生就是因为积分计算不过关,进而导致了概率不得分,所以大家一定要加强高等数学中积分的计算能力。下面我们来帮助大家整理下概率论与数理统计各章节中的重难点,减轻大家的复习压力:

  第一章 随机事件与概率,本章需要掌握概率统计的基本概念、基本公式。其核心内容是概率的基本计算,要熟练掌握古典概型的求解方法,学会综合运用概率的加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式,并且还需要掌握排列组合的综合运用。

  第二章 随机变量及其分布,本章重点要掌握的是分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型、连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

  第三章 多维随机变量的分布,二维离散型随机变量的题目中,常常要求考生自己建立分布,该部分的相关计算涉及二重积分,所以大家要熟练地应用二重积分和二次积分;二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布是考试的重点和难点,深刻理解条件分布的定义、准确确定积分范围,这部分与高等数学中积分的计算是相联系的;掌握用随机变量的独立性进行计算;能够通过重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立的随机变量简单函数的分布。

  第四章 随机变量的数字特征,本章可与随机变量或数理统计相结合,因此要引起考生的足够重视与关注。熟练掌握随机变量的数字特征:数学期望(均值)、方差、标准差的定义及其性质,随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数的性质及公式。

  第五章 大数定律和中心极限定理,本章重点掌握各个定理的条件和结论即可。

  第六章 数理统计的基本概念,本章是数理统计的基石,因此需要熟练掌握其中的定义、运算法则。

  第七章 参数估计,参数估计是统计中的基本方法,矩估计和似然估计是考试的重点,常以解答题的形式进行考查。对于数学一来说,还会要求验证估计量的无偏性,这与数字特征相结合。区间估计和假设检验只对数学一的同学有要求,却是历年中出现最少的一类内容。

  (本文作者为中公考研数学 ——吴金凤)

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(责任编辑:李明)

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