数量关系解题技巧：排列组合中异素均分问题详解

公告汇总 | 考试题库 | 课程免费领取 | 事业单位考试 | 事业单位汇总简章

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合中异素均分问题详解。

排列组合中异素均分问题是一个难点，很多同学碰见这类平均分组问题都很难做正确。其实异素均分问题只要掌握了基本原理后，就非常简单，我们就一起来深入剖析异素均分问题。

一、异素均分模型：

m个不同的元素，平均分为n个组，共有多少种情况?

二、异素均分解题思路：

1.异素均分不考虑顺序问题：

解题思路：m个不同的元素平分分成n组，则每组有m/n个元素，采用分步原理来计算，第一次从m个元素当中取出m/n个元素，第二次从剩下的元素当中取出m/n个元素，直到取完，最后考虑算重复的情况。接下来看道题来理解解题思路。

例1：将10个运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法?

A.120 B.126 C.240 D.252

【答案】B.解析:10个运动员平均分成两组，每组5人。第一步从10个运动员中选5个人，有C(5,10)种情况，第二步从剩下5个人中选出5人，有C(5,5)种情况，由于是分步来计算的，所以总情况数为C(5,10)C(5,5)种。但是我们考虑这种情况，假设这10个人分别为ABCDEFGHIJ这10个人，第一步从10个人当中选出5个人，其中1种情况可以是ABCDE为一组，第二步剩下5人FGHIJ为一组。但是第一步选出来的5人也可以为FGHIJ，则第二步的5人为ABCDEF。我们可以看到这两种情况是同一组分组方式，故我们算重复了2次，所以实际不同的情况数为C(5,10)C(5,5)/2=126种。

从此题我们可以看出，平均分成2组，算重复了2次，那么平均分成3组，是算重复了几次呢?

我们再看下面这个例子：

例2：有6个学生，平均分成3组，共有多少种情况?

A.15 B.45 C.60 D.90

数量关系解题技巧