速解青蛙跳井问题

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：速解青蛙跳井问题。

在国考、省考和事业单位笔试考试中，工程问题一直都是考的非常多的一类题型，在工程问题中又包含多种题型，简单一些的普通工程问题我们可以直接计算进行求解，多者合作问题我们通常可以用特值法解决，而有一种题型通常是同学们不太容易掌握的题型，就是有负效率参与的交替合作问题，这种问题我们又把它称作青蛙跳井问题，接下来我们就来详细的了解一下这种问题的如何解答。

首先我们先看一个例题：现在有一口距离地表20米深的井，一只青蛙从井底向上爬，每次向上爬5米，由于井壁光滑，会向下滑3米，这只青蛙可以几次跳到地面?

我们先来分析一下这个题目，这是一道非常典型的青蛙跳井问题，青蛙在井中的上跳下滑，上跳下滑，如果把每一次上跳和下滑看做一个周期的话，那么就变成了一个工程问题中的交替合作问题，每次完成的跳跃距离就可以看做两个工作效率分别为+5和-3，这样我们就能得到青蛙每个周期的向上跳跃的实际数值为5-3=2米，所以一共跳跃20÷2=10次，是不是这样呢?我们需要想清楚一个问题，就是青蛙最终跳出井口的时候，肯定是向上跳跃过程中实现的，而不是下滑的过程，这个过程不难理解。我们重新梳理一下这个解题过程，由于最后一次是向上跳跃的过程，那我们可以在20米深度基础上先减去一次向上跳跃的距离，剩下的距离只需要跳跃若干周期就可以跳出去了，这样就变成了(20-5)÷(5-3)=[7.5]=8(其中[]为向上取整)个周期到达距离距离井口小于5米的地方，这样再跳一次就可以出去了，所以一共跳跃8+1=9次，就可以跳出井口到达地面。

相信通过上面例题的分析和展示同学们已经掌握的这种题目的解题精髓，那么在今后的做题练习中我们要学会运用，简单的总结一下这种题目的解题过程：1.用总工作量减去效率的峰值(预留工作量)÷每个周期内的实际工作量=[周期数]……剩余工作量。但是这个周期数并不是我们最终的结果，那就需要接下来，2.在周期数上加1得到最后结果，或者剩余工作量进行具体讨论得到的结果才是完成这项工作的时间，接下来大家就进行练习吧!

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（责任编辑：李明）