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2018公务员考试行测:巧解鸡兔同笼问题

来源:中公网校    发布时间:2018-02-28 10:55:43   点击量:

鸡兔同笼问题属于我们盈亏思想里的一部分内容,纵观历年考题,这一类问题考察频率还是比较高的,但是这一类问题有他的技巧所在,掌握之后,这一类问题将会迎刃而解,接下来中公教育专家就带大家学习一下这一类问题所具备的题型特征及相应的解题方法。

例题1:有若干只兔子和鸡,关在一个笼子里,它们共有35个头,94只脚,问鸡和兔子各有多少只?

【考点点拨】题目中出现了鸡和兔,给出了头的数量和脚的数量,让我们分别去求鸡和兔子的只数,典型的鸡兔同笼问题。根据常识我们知道,一只鸡有一个头和两只脚,一只兔子有一个头和四只脚,根据题目中的等量关系,大多数人会选择列方程组求解。

而在这里,我们有更简单的方法带大家求解。不妨假设,所有的动物都是鸡,那么我们会知道35只鸡会有70脚产生,可实际上有94只脚,这中间相差的(94-70)只脚是如何产生的呢?实际上,当我们把兔子看作鸡的时候,就已经默认兔子有两只脚,跟实际的兔子相比差了两只脚,也就是每当把一只兔子看作鸡的时候,会少两只脚,所以我们少的24只脚就相当于少了24/2=12只兔子,因此,我们可以求的鸡的数量是(35-12)=23只。

这就是我们所说的鸡兔同笼问题,可从实质来讲,并不是我们题目中出现的是鸡和兔子才是鸡兔同笼问题,只要题目中出现两个主体以及主体对应的两种属性,还有指标数和指标总数的时候,我们都可以采取这种思路解题。

接下来带大家看两个变形的题目:

练习1:某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格的零件将会得到10元的工资,每做出一个不合格的零件将会扣除5元,已知某人一天共做了12个零件,得到工资90元,那么他在这一天做了多少不合格零件?

【考点点拨】题目中出现了合格和不合格两种零件,给出的属性为合格一件赚10元,不合格一件不仅拿不到工资,还会扣除5元,也给出了总共加工的零件数为12件和所得工资90元,完全符合我们鸡兔同笼问题的特征。我们可以采用假设的方法,假设全部合格,所以可以获得工资12*10=120元,实际上只得到了90元,中间相差的30元就是因为我们把不和个的零件也当作合格零件计算,而做一个不和个零件与合格的相比会相差(10+5)=15元,所以我们不做的不合格零件数是30/15=2个。

练习2:小明负责给商店运输鸡蛋,每完整送达一枚鸡蛋,会获得0.5元的报酬,破损一枚鸡蛋非但没有报酬,还会额外扣除0.3元,某月,小明共运送鸡蛋4000枚,获得报酬1960元,问小明当月运送的鸡蛋有多少破损?

解析:此题目中,也有两个主体分别为好的鸡蛋和坏的鸡蛋,运送好的鸡蛋会得到0.5元报酬,鸡蛋破损将会损失0.3元,相比于好鸡蛋,一来一回将会损失0.8元,指标总数为鸡蛋总数4000枚,共得到报酬1960元,符合鸡兔同笼问题。所以,假设鸡蛋全部完好无损,则将会获得报酬为4000*0.5=2000元,实际报酬为1960元,中间相差的40元为我们我们把破损的鸡蛋当作好鸡蛋,中间会有0.8元的差价,所以破损的鸡蛋共有40/0.8=50枚。

通过中公教育专家上述的讲解,大家应该对于鸡兔同笼这类问题有一个更好的理解和掌握了,希望大家多进行练习,一举成“公”。


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(责任编辑:杨欣怡)

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