童年的青蛙跳井 今日的行测模型
每个人的童年，可能都会被长辈问到一些有趣的数学问题测其智商，青蛙跳井的问题更是百出不厌。
一口井，共10米，一只青蛙，白天跳五米，晚上滑落3米，请问几次可以跳出井口。
用枚举的方法，我们可以得到，第一天上升了2米，第二天又上升了2米，的三天又上升了2米，到第四天的时候，因为之前已经有了6米，则只需轻松一跃，便可“逃离升天”。
10米的井如此，若问你30米的井又如何呢?
再这样一次次枚举就显得笨拙了。中公教育专家建议用数学方法来对其进行简化。
由于每次一跃的高度是5米，那么从30米中把这5米刨除，对25米进行考虑。我们就可以大胆的用25米除以2米计算次数了，得到12次的同时，发现还有余数，这个余数则给下一次跳跃不出井口提供了有力的，故需再加上1次。这样经历了12+1=13次跳跃后，已经到了13×2=26的高度，再进行最后一跳就可以获取自由了，故次数为14次。
其实这个模型在工程问题的循环合作中经常被用到。
我们抽象一下，可以分为下列四步：
第一，设出工作总量
第二，求出单个周期的效率。
第三，用工作总量减去效率峰值。得到的值除以周期效率，若整除，则取商为值，若为小数，则向上取整。
第四，将剩余的工作量再进行详细考虑。
这样的题目在公务员考试中也屡见不鲜。
例1：一个水池有甲乙丙三个管，甲乙两管是注水管，丙是排水管，单开甲6个小时可注满，单开乙管8小时注满，单开丙12小时可把满池水排完，现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流各开1小时，问多少小时才能把空池注满?
A.5 B.9 C.13 D.15
【中公解析】遇到这类工程问题，我们首先会想到设工作总量为时间的最小公倍数为24，则甲管效率为4，乙管为3，丙管为-2。在青蛙跳井模型中，只有一个正效率5，我们就把它当做效率峰值，这里面很多学生会把4当做是效率峰值，其实不然，真正的效率峰值是4+3=7，周期效率是4+3-2=5。24-7=17,17÷5=3.4，向上取整则为4。4×5=20，剩下的4个就只能让甲管放一个小时了。则总时间为3×4+1=13了，故答案选C。
例2：蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一水池，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水开始溢出水池?
A.10小时 B.18小时35分钟 C.20小时45分钟 D.25小时
【中公解析】同样，我们很容易求出工作总量为60，则甲乙丙丁的效率分别是20、-15、12和-10。当甲的效率为20，甲乙之后的效率便为5，甲乙丙之后的效率为17，甲乙丙丁之后的效率也是周期效率为7。效率峰值只能是20了。实际工作总量为
50-20=30，30÷7≈4.29，故要经历5个周期，5个周期后则有35份工作量已经完成，剩余的50-15=35份只需加水管开上45分钟即可，看到了45分钟，我们很容易就选到了C，经验证发现答案是正确的，故选择C。
例2比例1稍微复杂了些，不过让我们更清楚的知道何为效率峰值。
中公网校专家相信在行测试卷上遇到这类题目时，你就不会再轻易的放过它了。
（责任编辑：李明）
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