2017事业单位行测备考:数量关系--容斥问题
事业单位考试中数量关系题型中的容斥问题是比较常考的的类型题,但是这类题目比较简单,基本上大家学习过理论之后都可以做对,容斥问题在事业单位考试中主要考察两类题型,分别是二者容斥和三者容斥问题,下面分别介绍下这两类题型。
首先二者容斥指的是两个集合的相交问题,如果一个集合记为A,另一个集合为B,两者交集为A∩B,补集为M,A集合和B集合中包含的所有对象记为A∪B,所有对象的集合记全集I,则几者之间的关系一是I=A∪B+M,二是A∪B=A+B-A∩B。在题目中的如何去应用这两个公式我们可以看下下面的这道题目,例如全班同学接受调查,发现班级中喜欢学习语文的有20人,喜欢学习数学的有30人,两者都喜欢的有10人,两者都不喜欢的有5人,求全班一共多少人?首先这个题目是在求全集,所以可以先把A∪B出来,即20+30-10=40人,其次全班人数即等于40+5=45人。这就是一个简单的二者容斥的题目,当然还有一些变形,需要同学多做练习,熟练应用公式。
其次是三者容斥,三者容斥中首先由三个集合分别是A,B,C,两两相交的交集为A∩B,A∩C,C∩B,另外就是三者交集A∩B∩C,全集为I,补集为M,几个集合之间的关系为:I=A∪B∪C+M,另外就是A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-C∩B+A∩B∩C。三者交集是重点也是难点,接下来我们一起来看下三者容斥的题目:比如全班同学接受调查:发现喜欢学习语文的30人,喜欢学习数学的40人,喜欢学习英语的40人,同时喜欢语文和数学的有5人,同时喜欢语文和英语的有5人,同时喜欢数学和英语的有10人,三科都喜欢的有1人,三科都不喜欢的3人,求全班一共多少人?此题求全集,可以先求并集,即30+40+40-5-5-10+1=91,最后全集等于91+3=94人。这是三者容斥的基本公式应用。
以上是容斥问题的两类基本题型,希望大家多加练练,并能熟练掌握。
(责任编辑:李明)
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