2017事业单位备考：用特值法求解多者合作问题

在公职类考试当中，行测数量关系部分一直是广大考生为之头疼的。而且随着考试的发展，工程问题的题目考查越来越多，考生在备考的时候往往因为工程问题的“多样性”不知从何入手，也会看到工程问题就去列方程求解。中公教育研究与辅导专家就这个问题进行专门的介绍：

一、何为多者合作问题

多者合作指的是两者或两者以上的人完成一项或者多项工作。比如说，一项工程，甲单独完成需要2天，乙单独的完成需要3天，甲乙合作完成这项工程需要几天?或者说，一项工程甲乙丙三人合作6天可以完成，甲乙丙的效率比为4:6:7，乙单独完成这项工作需要多长时间?一项工程多人合作完成，我们称为多者合作问题。

二、特值法

第一条：从时间入手，设工作总量为时间的最小公倍数。

比如，一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独的完成需要15天，甲乙合作完成这项工程需要几天?设工作总量为10、15的最小公倍数30，然后求出甲的工作效率为30÷10=3，乙的工作效率为30÷15=2，甲乙的合作时间等于工作总量除以甲乙的合作效率30÷(2+3)=6。

第二条：从效率入手，设最简效率比为特值。

比如，一项工程甲乙丙三人合作6天可以完成，甲乙丙的效率比为4:6:7，乙单独完成这项工作需要多长时间?题干中出现效率比，设效率最简比为特值，甲的效率为4、乙的效率为6、丙的效率为7，然后求出工作总量(4+6+7)×6=102，乙单独工作的时间为102÷6=17

三、例题

例题1：一项工程，甲一人完成需要30天，甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作完成需要15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需要( )天。

A.8 B.9 C.10 D.12

【解析】要想求出甲乙丙三人共同完成的时间，就得知道工作总量和三人的工作效率。那我们先来求工作总量，题中都给的是工作时间，我们设工作总量为时间30、18、15的最小公倍数90，然后求出甲的工作效率为：90÷30=3，甲+乙的工作效率为：90÷18=5，乙+丙的工作效率为：90÷15=6，甲、乙、丙的合作效率等于甲效率+乙效率+丙效率=6+3=9，甲乙丙的合作时间等于工作总量除以甲乙丙的合作效率为：90÷9=10天，结合选项，选择C。

例题2：某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率之比为3:4:5。甲单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。三个工程队合作，完成这两项工程需要几天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【解析】要想求出完成这项工程需要几天，就得知道A、B两项工程的工作总量和甲、乙、丙的工作效率。题干中出现甲、乙、丙的效率比，设效率最简比为特值，甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5，可以求出A工程的工作总量为：25×3=75，B工程的工作总量为：5×9=45，A、B两个工程的工作总量为75+45=120，甲、乙、丙三个工程队的效率和为3+4+5=12，完成这两项工程的时间为120÷12=10。结合选项只能选D。

综上，在利用特值法求解多者合作问题中，只要掌握两种设特值的方法，并且认真审题，将此类题目一一攻下并不是问题。同时，在日常的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家一举。

（责任编辑：李明）