数量关系属于事业单位笔试行测的必考部分，但是此部分很多考生做题效果不理想，甚至直接放弃，都觉得难度大、用时长，不过他们忽略了事业单位考试题目灵活性高，有选项这一特点，有些题目是不需要计算，通过题目中某些数字的性质就可达到巧解此题的目的，整除思想就属于解决数量关系非常好用的一种方法，它是利用数的一些整除特性来快速解决一些比较复杂的题目，能够节省很多时间，下面我们就一起来学习一下这部分知识点。

一.整除的概

若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为0，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。 例如：12/4=3 就是整除。

除尽：两数相除，没有余数，这时候就说被除数能被除数除尽。整除是除尽的一种情况。【例题1】12/30=0.4就属于除尽。

二.整除的核心

利用数的整除特性快速判断和筛选选项。例如一个题已经判断男生人数能够被7整除，就先去排除不是7的倍数的选项。

三.常见小数字的整除判定

1.局部看

2/5 ： 末1位上的数字能被2、5整除。

4/25 ： 末2位的数字所组成的数能被4、25整除。

8/125： 末3位的数字所组成的数能被8、125整除。

2n/5n : 末n位的数字所组成的数能被2n/5n整除。

【例题2】4075的末两位数75能被25整除，则4075就能被25整除。

2.整体看

整体做和：3/9 看各位数字之和能否被3、9整除; “弃3法” “弃9法”。

整体做差：7,11,13末三位分割法：末三位分割之后两数作差，看差能否被7、11、13整除。11奇偶作差法：奇数位数之和与偶数位数之和作差，看差能否被11整除。

【例题3】11375末三位分割后为11和375,375-11=364能被7整除，所以11375就能被7整除。

3.其他合数：将该合数进行因式分解，能同时被分解后的互质因数整除。

【例题4】能同时被2和3整除的数一定能被6整除。

四.整除的应用环境

1.文字描述整除：题干出现明显的“整除”、 “倍数”、“平均”、“每”等字眼时。

【例题5】单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?( )

A.128 B.135 C.146 D.152

【解析】根据题意可知总人数能被5整除，只有B选项能被5整除，正确答案为B选项。

2.数据体现整除：题干中出现了比例、小数、分数、百分数时。

【例题6】某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?( )

A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

【解析】题干中出现分数，考虑用整除，由“第二堆有全部大米袋数的五分之一”可知总袋数能被5整除，由“第三堆有全部大米袋数的七分之若干”可知总袋数能被7整除，综上总袋数能被35整除，只有B选项3535满足，正确答案为B选项。

3.计算中用整除：包含多位数的加减乘运算，关键是提取公因式。

【例题7】13*99+135*999+1357*9999的值是多少?

A.13507495 B.13574795 C.13704675 D.13704795

【解析】“+”号连接的多个式子都能被9整除，则最终结果也能被9整除，根据9的整除判定方法“弃9法”只有D选项13704795能被9整除，所以正确结果为D选项。

以上就是整除思想的所有内容，希望各位考生都能掌握这门解题技巧，在做数量关系相关题目时做题速度，大家在平时做题的时候，就应该培养一下自己利用整除解题的意识，在考试中就会得心应手，事半功倍。

（责任编辑：李明）