2017事业单位行测指导:一道的多种解法
事业单位的,是我们需要多次反复练习的题目,并且在多次练习过程中,发散我们的各种思维,找出更多的解题思路,使我们得到更多的收获。下面以一道为例,得出3种解题方法,希望给各位考生一个实用的参考。
【例】工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个:工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个,现在两人各花20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个,问生产的螺丝比螺丝帽多( )个?
A.34个 B.32个 C.30个 D.28个
【方法一】方程法。设甲用X分钟生产螺丝,则一定用(20-X)分钟生产螺帽,那他一共生产:螺丝3X个,螺帽9(20-X)个。乙用Y分钟生产螺丝,则一定用(20-Y)分钟生产螺帽,那他一共生产:螺丝2Y个,螺帽7(20-Y)个。依题意有:3X+9(20-X)+2Y+7(20-Y)=134,整理得:6X+5Y=186,得Y=6(31-X)÷5,因为X,Y是正整数,所以(31-X)一定是5的倍数。当X=1时,Y=36(36>20,舍去);当X=6时,Y=30(30>20,舍去);当X=16时,Y=18(符合题意),所以,X=16,Y=18是不定方程6X+5Y=186的的解。此时甲生产螺丝用时16分钟,生产螺丝16×3=48个,生产螺帽用时4分钟,生产螺帽4×9=36个;乙生产螺丝用时18分钟,生产螺丝18×2=36个,生产螺帽用时2分钟,生产螺帽2×7=14个,所以,生产螺丝一共比螺帽多(48+36)-(36+14)=34个。
【方法二】假设法。如果都生产螺丝,20分钟可生产:(3+2)*20=100个,但实际生产了134个,就是说多生产了34个。工人甲一分钟可生产螺丝3或螺丝帽9个,就是说工人甲每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多9-3=6个。同理,工人乙每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多7-2=5个,所以34就可拆为若干个5和6的组合只能拆为:5*2+6*4,就是说工人甲用了4分钟生产螺丝帽,其余16分钟生产螺丝,工人乙用了2分钟生产螺丝帽,其余18分钟生产螺丝。所以工人甲生产螺丝帽4*9=36个,生产螺丝16*3=48个,工人乙生产螺丝帽2*7=14个,生产螺丝18*2=36个。所以总共生产了螺丝帽36+14=50个,总共生产了螺丝48+36=84个,所以,生产的螺丝比螺丝帽多84-50=34个。
【方法三】鸡兔同笼。这其实是个变种的鸡兔同笼。只要想通如果甲乙两人20分钟都生产螺丝就是100个螺丝,那么,设甲生产螺帽X分钟,乙生产螺帽Y分钟,根据鸡兔同笼原理,有(9-3)X+(7-2)Y=134-100,即6X+5Y=34,解这个不定方程,得X=4,Y=2,即工人甲用了4分钟生产螺丝帽,其余16分钟生产螺丝,工人乙用了2分钟生产螺丝帽,其余18分钟生产螺丝。所以工人甲生产螺丝帽4*9=36个,生产螺丝16*3=48个,工人乙生产螺丝帽2*7=14个,生产螺丝18*2=36个。所以总共生产了螺丝帽36+14=50个,总共生产了螺丝48+36=84个,所以,生产的螺丝比螺丝帽多84-50=34个。
在反复练习用各种方法解题的过程中,能让我们地巩固知识点,加快做题的速度,所以,在平时的做题过程中,希望考生们能引起高度的重视。
(责任编辑:李明)
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