2017事业单位行测指导：数量关系备考之不定方程
列方程是行测数量关系里经常用到的一种方法，深受广大考生的喜爱，我们在用方程法解题的过程中发现，有时候列出来的方程未知数的个数要大于独立方程数，有无数组解，像这种方程我们称之为不定方程，不定方程是事业单位的常考考点，下面就通过几道例题给大家讲解不定方程的解题方法。
例1.某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27个人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
解析：设参加b兴趣班的人数有x人，参加c、d兴趣班的人数相同为y人，则由题意可知27+x+y+y+6=56，整理可以得到x+2y=23，根据奇偶数的运算性质可知，奇数+偶数=奇数，23是奇数，2y一定是偶数，所以x一定是奇数，结合选项可以排除B、D选项，参加兴趣班的人数肯定是整数，当x=7时，y=8，和题干中“参加b兴趣班的人数第二多”矛盾，所以参加b兴趣班的学生有9人，选择C选项。
例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
解析：设用大包装盒x个，小包装盒y个，由题意可知12x+5y=99，根据奇偶数的运算性质可知，奇数+偶数=奇数，99是奇数，12x一定是偶数，所以5y一定是奇数，所以5y的尾数一定是5，99的尾数是9，所以12x的尾数必须是4，可以知道x=2，y=15，或者x=7，y=3，根据题意共用了十多个盒子刚好装完，所以x=2，y=15，两种包装盒相差15-2=13个，选择D选项。
例3.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一样，且每人只购买了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元，问他们中最多有几人买了水饺?
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：设买盖饭的员工x人，买水饺的员工y人，买面条的员工z人，由题意可得15x+7y+9z=60，由未知数的系数和结果可以看出，15x，9z，60都是3的倍数，所以7y也一定是3的倍数，y一定是3的倍数，结合选项可知答案选择C选项。
由上面几道例题可以看出，行测考试解题时如果列出不定方程，那么未知数一定是正整数，解不定方程的过程是利用奇偶数、尾数、整除等方法缩小解的范围，然后结合选项选出正确答案，考生要熟练掌握解不定方程的方法。
（责任编辑：李明）
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