2017事业单位行测备考：余数--被除数身上掉下来的“宝”

余数是在除法运算无法除尽时所得到的剩余量，虽然不像整除在解题的过程中可以实现，其实不难发现余数在我们的行政职业能力测验的题目中也会经常遇到，但是很多同学在遇到此类问题的时候很难确定余数所代表的意义是什么，也就不能很快的做出选择。所以，要想快速解决余数的相关问题，就必须明确余数所代表的量，从而进行接下来的计算。

在常规运算中我们一般用下面这个式子来表示除法运算:

但是这个算式并不能很好的表示余数和其他三个值之间的关系，所以我们在学习过程中必须要明确下式中的关系：

这个算式就很直观的表示四个值之间的关系：

第一、被除数减掉余数之后是和除数或者商具有整除关系;

第二、余数是在被除数除不尽的时候所剩余的量，所以代表的实际意义和被除数应该是一致的。

知道了以上两点，那么我们就可以用来解决相关问题了，最常见的使用到余数意义的问题是周期问题和交替完工问题。

1.周期问题中余数的意义——位置

例：书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?

A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书

解析：这道题目是在问第136本书是什么书，是一个典型的周期问题，首先我们要找到一个完整的周期，一个周期是“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”，一共是19本书，所以通过”总量÷周期量=周期数…余数”的公式得出余数为3，在这里余数就是我们所求位置在一个完整周期中的所在的位置，那么我们发现在一个周期中，第三本书就是小说，所以，答案选择A。

2.交替完工中余数的意义——剩余的工程量

例：一件工作，甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需要多长时间?

A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时

解析：这道题目是工程问题中的交替完工问题，首先我们先设工程总量为两个时间量的最小公倍数60，从而简化运算。接下来我们就可以求得甲的效率为5，乙的效率为4，甲乙交替进行，一个周期为6小时，一个周期内的合效率为27，根据“总量÷周期合效率=周期数…余数”的公式得到商为2，余数为6，这个余数就代表整周期结束后剩余的工程量。接下来，就仍然按照周期计划来完成剩余的工程量，首先是甲来工作，1.2小时即可完成，所以整个工程需要13.2小时，换算之后为13小时12分钟，选择C。

中公网校研究与辅导专家通过上面的例题不难发现，只要我们在考试和做题的过程中找到余数所代表的含义，就可以找到相关量予以解决。从而快速解答。

（责任编辑：李明）