2017事业单位行测备考：数量关系比例思想-比例的统一

数量关系是考生解决问题的难点，也是学习的痛点，大多数学生在学习数量关系时，都希望能够学习一种快速解决问题的方式，其中快速解决问题的一个重要的方式就是————利用比例关系解决问题。

想要利用比例关系解决问题，那么我们就要在比例计算当中把很多的比例式子进行转化和化解，其中有关于比例的统一就是一个很重要的方面，很多的时候都需要把比例进行统一，才能进行运算。

一、常见的比例统一的类型

1.利用中间量统一比例

若甲：乙=2:3，乙：丙=2:3，那么甲、乙、丙的比例关系是多少?

在这个比例当中乙是中间量，若想得到甲乙丙三者的比例关系，需要把两个比例关系式当中的乙进行统一，即：甲：乙=2×2:3×2，乙：丙=2×3:3×3。所以甲：乙：丙=4:6:9

2.利用总分数相等统一比例

若甲：乙+丙=1:2，乙：甲+丙=2:5，那么甲、乙、丙的比例关系是多少?

在这样的题目中想要得到甲乙丙三个比例关系，就需要利用甲乙丙三者的份数之和相等的方式求解，这样才能使得甲乙丙的份数解出来，也能解出比例关系式。

即：甲：乙+丙：甲+乙+丙=1:2:3，乙：甲+丙：甲+乙+丙=2:5：7，在这个关系式当中甲乙丙之和所对应的份数是相等的，甲：乙+丙：甲+乙+丙=1×7:2×7:3×7。

乙：甲+丙：甲+乙+丙=2×3:5×3：7×3，则甲对应的份数是7，乙对应的份数是6，在式子当中甲乙丙三者之和是21，所以丙=三者之和-甲-乙=21-7-6=8，所以甲：乙：丙=7:6:8。

二、比例统一常见的应用

例1：在某镇中心小学，六年级共有三个班级，一班与二班的学生人数比是 5∶4，二班与三班的学生人数比是 3∶2，三班比二班的学生人数少 8 人，则三个班级的学生总人数是( )人。

A.50 B.60 C.70 D.80

解析：一班与二班的学生人数比是 5∶4，二班与三班的学生人数比是 3∶2，利用二班比例数相等的方式，则需要一班与二班的学生人数比是 5×3∶4×3，二班与三班的学生人数比是 3×4∶2×4，则一班：二班：三班=15：12:8，三班比二班的学生人数少 4份，也少8人，所以一份对应2人，共35份即70人，答案选C

例2.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2∶1，3∶1，4∶1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?

A.133∶47 B.131∶49 C.33∶12 D.3∶1

解析：三个当中酒精与水的比分别是 2∶1，3∶1，4∶1。利用容积相等也就是对应的份数相等，则三个当中酒精与水与总的比分别是 2∶1：3，3∶1:4，4∶1:5。即 2×20∶1×20：3×20，3×15∶1×15:4×15，4×12∶1×12:5×12，整理得 40∶20：60，45∶15:60，48∶12:60，则混合后酒精与水的比例关系是133∶47。

例3.甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重丙的体重，三个乙的体重相当于二个丙的体重，甲的体重比丙轻 10 千克，甲体重为多少千克？

A.60 B.70 C.80 D.90

解析：由题中甲：乙=4:3，乙：丙=2:3，利用甲的份数相等，则甲：乙=4×2:3×2，乙：丙=2×3:3×3。所以甲：乙：丙=8:6:9，且甲的体重比丙轻 10 千克，一份对应10千克，甲总共8份也就是80千克，答案选C

（责任编辑：李明）

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