在数量关系中，有一类排列组合问题被称为“爬楼梯”问题。题目描述如下：有n阶台阶，每次可以登a阶或者b阶，问要登上第n阶台阶一共有多少种方法。这种题目，很多同学不明白其中的道理，遇到之后都无从下手，中公教育专家就带领大家来梳理此类问题的具体解法。
一、母题演示
12阶台阶，每次可以登上1阶或者2阶，请问有多少种走法?
A.233 B.300 C.350 D.364
思考：从最后的爬楼梯状态入手，要想登上第12阶，我们可以从第11阶登一步，也可以从第10阶登两步，均可以达到目的。也就是说，登上第12阶的方法可以分成两类，表示成S(12)=S(11)+S(10)，其中S(12)为爬上12阶的总方法，S(11)为爬上11阶的总方法。同理S(11)=S(10)+S(9)。
以此类推，本题的解题递推公式就是S(n)=S(n-1)+S(n-2)。接下来只需要通过枚举法求出S(1)=1、S(2)=2即可。
（责任编辑：李明）
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