2017山东省考行测：用奇偶性解不定方程是小儿科？
随便给一个数，判断是奇数偶数，只要看尾数就可以，这确实是非常小儿科的数学问题;随便给两三个数，进行简单的加减乘除四则运算，判断结果是奇数偶数，相信这也难不倒聪明的你们。不定方程，即未知数个数多于方程个数的情况。不定方程有无数组解，因此在行测考试中，需要根据条件判定合适的一组解，找到正确的答案成为很多同学很为难的一个问题。今天中公教育专家就来谈一谈如何化腐朽为神奇，通过简单的奇偶性来解决难解的不定方程问题。
先一起来看一道基础题：
【例1】两个盒子里都有糖果，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把两个数加起来，和是49。猜一猜那个盒子里的糖果数是奇数?
A.左边 B.右边 C.左右边都是 D.无法确定
【中公解析】题干中明确表示“一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数”，所以排除C选项。并且通过读题我们能发现很明显的一个等量关系：
右边盒子里的糖果数×3 + 左边盒子里的糖果数×2=49
但只有一个不定方程我们无法解出一组确定的解。通过读题我们发现题目考察的是奇偶性问题，那我们只需要从奇偶性入手分析即可。观察等式，结果49是一个奇数，而“左边盒子里的糖果数×2”一定是偶数。我们知道“奇数+偶数=奇数”，因此可以确定“右边盒子里的糖果数×3”是一个奇数。又因为我们知道“当且仅当乘积结果为奇数时，乘数全为奇数”，所以最终我们可以确定“右边盒子里的糖果数”是一个奇数，选择B选项。
是不是感觉很简单，那我们再来加深一点点难度：
（责任编辑：李明）
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