2017三支一扶行测之比例思想-比例统一速解
行测考试中,数量关系板块一直是很多考生比较难备考的部分,于是很多考生就会放弃该部分,直接随便选择答案。这部分板块的内容,在这里要和大家一起分享其中的一类题型,比如出现比例的时候,我们可以考虑用比例思想;比例思想分为三类,比例的统一是一个比较常见的考点,下面我们具体来看看这种方法是怎样解决题目的。
想利用好比例统一,那就得明白,统一比例的关键是寻找不变量,通过不变量建立联系。而具体的不变量则是我们要去寻找的解题口,例如;
【例1】某镇中学,六年级有三个班,一班与二班的学生人数之比是5∶4,二班与三班的学生人数比是3∶2,三班比二班的学生人数少14人,则三个班级的学生总数是( )。
A. 50 B. 60 C. 70 D.80
【答案】C
【分析】本题中出现两个比例,一是一班与二班的人数比5∶4,另一个是二班与三班人数之比3∶2,但在这两个比例中,每一份代表的实际值不相同,用比例思想解题首先要统一比例,使两个比例中每一份代表的实际值相同。这里两个比例中有一个不变量即二班人数,我们通过统一二班人数在两个比例中的份数,进而统一两个比例中每一份所代表的实际值。统一比例后一班:二班:三班=15:12:8,即三班比一班少7份,7份对应实际值14人,所以每一份对应实际值2,三个班级总共占35份,总人数为70。
例2:三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1。当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少?()
A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1
【答案】A
【分析】三瓶溶液体积相同,但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同,因此被分成不同的份数,分别为3、4、5份,而每份体积不同,混合在一起求酒精与水 的比例不能直接相加,但若将每一份体积转换成一样的,则可直接相加,因此此题的关键为将每一份体积转换成一样的,即将溶液分成相同的份数,分成3、4、5 的最小整数倍60份,则酒精与水的比例分别为40:20,45:15,48:12,混合后酒精的分数为40+45+48=133,水的份数为 20+15+12=47份,酒精与水的比为133:47,正确答案为A。
解决本题的开始,不变量其实给的相当隐蔽的,就是讲到“三个容积相同的瓶子”,对此我们就可以利用它来做为不变量解题。
例3;小雪和小敏的藏书册数之比为7:5,如果小雪送65本给小敏,那么他们之间的藏书册数比是3:4,则小敏原来的藏书是多少册?
A.175 B.245 C.420 D.180
【答案】A
【分析】题干中出现了两个比例关系,需要将他们统一起来。比例关系里面的不变量为藏书的总册数,第一个比例关系为7:5,总藏书册数为12份,第二个比例关系为3:4,总藏书册数为7份,所以需要将他们统一成12×7=84份,如下表所示:
实际量65本书对应的是小雪送了7×7-3×12=13份书给小敏,所以1份比例量对应的实际量为5本,则小敏原来有5×7=35份,即小敏原来的书为35×5=175,选择答案A。
在上面的例子里面,三种不同的不变量,解题过程略有不同,但是总体思路都是围绕着不变量展开的,只要找到这个量,我们才能够利用该方法解题。
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(责任编辑:李明)
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