2016事业单位考试行测:行程问题-牛吃草问题
牛吃草问题是指在草的变化速度固定的情况下,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。但因为草的变化趋势有两种,一是春天草生长,一是秋天草枯萎,所以牛吃草问题也一般分为两种情况:
一、春天牛吃草
假设草原上有一片草,草生长,牛不停地吃,草生长,牛不停地追草,类似于行程问题中的追及问题,所以有公式:
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数
例:一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在生长,已知牛27头,6天把草吃尽;牛23头,9天把草吃尽;如果有牛21头,几天能把草吃尽?若要牧场上的草永远吃不完,最多能在牧场上放多少头牛?
解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供21头牛吃t天,所以(27-x) 6=(23-x) 9=(21-x) t,解得x=15,t=12。
若要草永远吃不完,即牛永远追不上草,所以牛速小于等于草速,牛速为15,即最多放15头牛。
二、秋天牛吃草
假设草原上有一片草,草枯萎,牛不停地吃,草枯萎,牛吃让草减少,草枯萎也是让草减少,类似于行程问题中的相遇问题,所以有公式:
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量) 天数
例:由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?
解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草) 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天减少的草量为x,可供11头牛吃t天,所以(20+x) 5=(16+x) 6=(11+x) t,解得x=4,t=8。
(责任编辑:李明)
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