2016年事业单位考试行测：数量关系备考之插板法
排列组合问题是行测数量关系里的常型，出现频率较高，今天给大家介绍的就是排列组合里很重要的一个方法—插板法，插板法主要解决相同元素分堆问 题，把n个相同元素分给m个不同的对象，且每个对象至少分一个元素时，可用(m-1)个挡板插入n个元素之间形成的(n-1)个空中，将元素分成m所以 组，共有cm-1n-1 种不同的分配方法，由此可以看出应用插板法必须满足三个条件：
(1) 所分的这n个元素必须完全相同
(2) 所分对象彼此相异
(3) 每一组至少分1个元素。
举个简单的例子：
例：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?
问题的题干满足插板法的三个条件，可以用插板法，所以一共有c29=36 种情况。
下面看一下通过演练一下这种方法：
例1.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?
A.14 B.18 C.20 D.22
解析：题干满足上述3个条件，可以用插板法，每个小朋友至少得到1个桔子，7个桔子构成6个空，选择其中的3个空插入挡板，将桔子分为4份，所求为 c36=20，选择C选项。
通过这道题目可以看出，这种题目只要符合上述三个条件就可以直接套公式， 比较简单，但是有一些题目不符合条件(3)，这时候要用插板法，就要进行变形之后再使用，举个简单的例子看一下：
例： 把10个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子里至少放3个小球，问有几种情况?
问题的题干符合前面讲过的条件(1)(2)，但是不符合条件(3)，所以不能直接用插板法，我们需要先进行变形，让题干也符合条件(3)，要求每个 箱子里至少放3个小球，所以先每个箱子里放2个小球，还剩下10-2×3=4个小球，这样就转变成“有4个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子里至少 放1个小球，有几种情况?”符合前面讲过的3个条件，所以可以用插板法，共c23=3 种不同的情况。
下面通过看一下这种变形怎么考察：
例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
解析：先给每个部门发放8份材料，则还制30-8×3=6份材料，在这6份材的5个间隔中放上两个隔板，即可每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有c25=10 种，所以答案选择C选项。
通过这几道题目的讲解，可以看出只要条件符合，就可以用隔板法，如果某个条件不符合的话，需要进行变形再用隔板法。
（责任编辑：李明）
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