我们平时在解利润问题时，最常用的方法是方程法，但是我们会发现，在计算中的一个难点是相关概念较多，需要设很多未知数，但是这些量又是我们计算中必不可少的，面对这种情况该如何处理呢?我们可以在不影响运算结果的情况下，将一些值设为特值，以达到简化计算的目的。下面我们具体看看特值法是如何应用的。

　　应用环境：无具体数量，存在上升下降，等比值含义的字眼，利润率问题居多。

　　用法一、单件商品设特值(设成本为特值)

　　这类问题中往往题干中只有利润率和打折，没有具体的数字。我们知道利润率=(售价-成本)/成本。利润率不变的情况下，利润和成本成正比，所以我们可以任意取值。一般选择将成本设为100，有利于我们快速计算。

　　例题1.如果某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?

　　A.50% B.40% C.30% D.20%

　　【解析】答案选A。

　　我们知道利润率=(售价-成本)/成本，题中要求利润率，就需要知道利润和成本，但题干中并没有告诉我们成本，此时我们就将成本设为特值100，设定价为x，则可得到列式100(1+20%)=0.8x。x=150元。则利润率=(150-100)/100=50%。因此答案选A。

　　用法二、多件商品设特值

　　1.设成本，数量为特值

　　一般情况下我们设成本或数量为特值，成本设100，数量根据题目而定。

　　例题2. 某演唱会门票500元一张，打折后观众人数多了1/3，收入增加了1/5，则每张门票打了几折?

　　A.九五折 B.九折 C.八折 D.七折

　　【解析】答案选B。

　　打折=(总收入-总成本)/总成本。我们知道总收入和总成本都是和数量有关的，而题干中并没有告诉我们数量是多少，只告诉我们观众人数多了1/3,意思是观众人数必能被3整除，为了计算方便，我们就设人数为特值3，设打了x折。根据题意，列式为：

　　500x ×3 ×(1+1/3)=500×3×(1+1/5),求得x=0.9，即打九折，答案选B。

　　例题3. 一批商品，期望获得 50%的利润来定价，结果只销掉 70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的 82%，问打了多少折扣?

　　A.4 折 B.6 折 C.7 折 D.8 折

　　【解析】答案选D。

　　打折=(总收入-总成本)/总成本。我们知道总收入和总成本都是和数量有关的，而题干中并没有告诉我们数量是多少，只告诉我们销售了80%。另外成本也没有告诉我们，为了计算方便，设成本为100元，数量为10件，打了x折。根据总利润=前一部分的利润+后一部分的利润，可列式：100×50%×82%×10=100×50%×10×70%+(150×x-100)×10×30%。解得x=0.8，即为8折，答案选D。

　　2.设售价为特值(少，记住此题即可)

　　例题4，商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一般后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60%.问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少?

　　A.45% B.60% C.90% D.100%

　　【解析】答案选D。

　　这类题型在售价基础上进行多次打折，只知道最终的利润率为60%，前面的利润率是多少不得而知，而我们需要求得就是打折前的利润率，此题如果设成本为特值的话，计算会特别麻烦。因此，此处我们设售价为100元，数量为1件，设成本为x，则可以得到：

　　100×1/2+100×0.8×1/4+100×0.8×0.5×1/4=(1+60%)x 解得x=50.

　　则原来的毛利润为采购成本的比重为(100-50)/50=100%。答案选D。

　　利润问题建议同学们平时一定要多练，找到特值做题的感觉，自己的速度，使我们的功夫都使在刀刃上。

（责任编辑：李明）