2017年安徽省公务员考试行测“鸡兔”那些事

　　在公务员考试中有一种题型叫做鸡兔同笼问题，它是公务员考试行测的重要题型之一。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 看到这个题目的时候，很多考生的第一想法就是设未知数、列方程、解方程，当然是可以的。方法如下：

　　解：设鸡有x只，兔有y只。

　　所以，兔子有12只，鸡有23只。

　　在这里中公网校专家独辟蹊径，给大家介绍一种更简单的方法——假设法，过程如下：假设笼子里全部都是兔子，则35个头会有140只脚，比实际的94只脚多了46只脚，因为把鸡看成兔子，相当于把每只鸡多算2只脚，所以多了46只脚，一共有46÷2=23只鸡，这样兔子有35-23=12只。

　　假设笼子里全部都是鸡，可不可以解决这个问题呢?仍然可以，假设笼子里全部都是鸡，则35个头有70只脚，比实际的94只脚少了24只脚，因为把一只兔子看成一只鸡，相当于把每只兔子少算2只脚，所以少了24只脚，一共有24÷2=12只兔子，那么鸡有35-12=23只。

　　由假设过程可以看出，我们假设全部是兔子，求出来的数值是鸡的数量，假设是鸡求出的是兔子的数量，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

　　兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

　　鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

　　在实际的考试过程中有两者同笼和三者同笼问题，并且鸡兔同笼问题不仅仅局限于鸡和兔，而是灵活多变的，但是具备鸡兔同笼问题的基本特点，属于鸡兔同笼的变型题。同样可以采用假设法求解.解题步骤为：①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。

　　我们看下面这道国考：

　　某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?(　)

　　A、8　　B、10　　C、12　　D、15

　　中公解析：利用假设法来解：假设所有的培训都是在甲教室，那么27次培训可培训人数为50×27=1350。实际培训人数为1290人次，少了60人次。这是因为乙教室也举行了培训，并且乙教室每举办一次就少培训50-45=5个人，所以乙教室共举办了60÷5=12次。那么甲教室则举办了27-12=15次。答案选D选项。

　　通过以上分析，我们发现用假设法解鸡兔同笼问题，可以省去设未知量，列方程，解方程的过程，如果我们能熟练掌握假设法，在一定程度上是可以我们的解题速度，希望大家牢记该方法，熟练掌握。

（责任编辑：李明）