2015年浙江省公务员考试行测理科题之奇偶性
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公务员考试行测题量较大、时间紧张是所有考生有目共睹的事实,那么在考试或者平时做题中我们在掌握牢固基础知识的前提下,再多学习一些快速解题的技巧一定利于行测分数的。在这里中公网校专家同大家一起来学习一下奇偶性的应用。
一、奇偶性概念
1.奇数:不能被2整除的数称为奇数;
2.偶数:能被2整除的数称为偶数。
二、奇偶性的运算性质
1、基本性质
性质1:偶数 偶数=偶数,奇数 奇数=偶数,偶数 奇数=奇数
性质2:偶数 奇数=偶数,奇数 奇数=奇数,偶数 偶数=偶数
2、推论
推论1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
推论2:当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数;
当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。
推论3:两数之和与两数之差同奇(偶)。
三、奇偶性应用
1、解方程(重点是解不定方程)
例题:一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?
A.3 B.4 C.5 D.6
中公解析:假设答对x题,答错y题,依题意可有2x-y=23,且x+y<20,又知道未答的数目是偶数。根据奇偶性判断,x、y都是奇数,选项中满足条件的只有A和C,代入A,即y=3,求得x=13,符合题意;C项求得x=14为偶数不符合,舍弃。故正确答案为A。
2、题中出现奇偶字眼
例题:A、B两个班级,拥有的人数一奇一偶,A班人数的3倍与 B班人数的2倍之和为114人,问哪一个班级人数一定为偶数?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.无法判断
中公解析:3A+2B=114,2B一定为偶数,所以3A也为偶数,得到A为偶数。题目明确告知A 、B两个班级一奇一偶,因此选A。
3、已知两数之和或之差,求两数之差或之和
例题1:如果a,b,c都是正整数,且a,b是奇数,则 + c是( )。
A.只当c为奇数时,其值为奇数
B.只当c为偶数时,其值为奇数
C.只当c为3的倍数,其值为奇数
D.无论c为任何正整数,其值均为奇数
中公解析:因为a是奇数,所以 即为奇数个奇数相乘,结果为奇数。b为奇数,则b-1为偶数,进而可知 c一定为偶数,奇数+偶数=奇数,所以答案选D。
中公网校专家认为,通过以上例题可以看出,应用数的奇偶性可以达到快速算出答案的效果,考生们可对这个方法多加练习,一定可以完胜所有行测题。
(责任编辑:李明)