2015福建选调生行测备考:浅谈方程法在考试中的应用
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在选调生行测数量关系题的众多解题方法中,有一种方法众所周知,那就是方程法。从小到大,我们的数学老师都在给我们灌输“列方程,解应用题”的思想。这恰恰说明了用方程法来解题的普遍性和适用性。对于方程法,主要考察不定方程,穿插考察普通方程。下面中公网校选调生考试网通过几道例题来说明如何用方程法来解题。
1、普通方程
【例1】一家庭主妇去超市采购十斤食品,若买三斤猪肉,二斤菠菜和五斤大米,需花费57元,若买五斤猪肉三斤菠菜和二斤大米,共需要花66元,若买二斤猪肉五斤菠菜和三斤大米,需花去47元,问,以上三种食品各买一斤需要多少钱?
A 15 B 16 C 17 D 18
【答案】C
【中公解析】设猪肉、菠菜和大米的单价分别为x、y、z元/斤,由题意,则有 ……①; ……. ②; ……③。这是一个三元一次方程组,属于普通方程,有解。观察方程的系数发现,①式+②式+③式= ,所以 ,即三种食品各买一斤需要17元,答案选C。
2、不定方程
【例2】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金800元、700元、500元,11名获得1、2、3等奖的职工共获奖金6700元,问,有多少人获得3等奖?
A .2人 B .3人 C .4人 D.5人
【答案】D
【中公解析】设一等奖、二等奖和三等奖的人数分别有x、y、z人,由题意,则有 ……①; ……②。观察方程组,发现共有两个方程,三个未知数,这是一个不定方程。由②×7-①,得 ,即2z=10+x,因为x为获奖人数,所以x 0,所以2z 10,即z 5,结合选项,答案选D。
【例3】现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍,两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱?
A 多1个 B少1个 C 多2个 D少2个
【答案】A
【中公解析】由题意可知,第二次放入甲乙丙三个箱子的总球数为22-6=16个。可设甲乙丙三个箱子中原来的球数分别为x、y、z个由题意,则有2x+3y+4z=16。2x、16为偶数,则3y为偶数,y为偶数,结合题意,y=2。将y=2代入上式可得x+2z=5。再根据奇偶性和题意可得x=3,z=1。所以甲箱中共有3+2×3=9个,乙箱中有2+2×3=8个,甲箱比乙箱多1个。
方程法是一种思维简单、解题实用的解题方法,广大考生应该牢牢掌握。值得注意的是,近年来,选调生考试侧重考察不定方程,对于不定方程的常见解法——奇偶法、尾数法、整除法等方法更是要熟练掌握。
(责任编辑:李明)