行测数量关系：正反比在行程问题中的应用

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行程问题属于行测的常型，在行程问题当中，我们固有的思维都是应用方程法来解题，那其实还有一个更加简单的方法，就是正反比。应用正反比来解题，可以我们的做题速度，那接下来中公教育带大家一起学习一下如何应用正反比来解行程问题。

我们知道在行程问题当中，基本公式S=VT。

公式中满足以下比例关系:

1、路程一定时，速度与时间成反比

2、速度一定时，路程与时间成正比

3、时间一定时，路程与速度成正比

总结:两个量相乘为定值，这两个量成反比;两个量相除为定值，这两个量成正比。

应用环境:存在M=A×B的关系，且存在不变量。

我们在考察过程中一般都是会给到其中的一个量为定值，根据另外两个量所成的正比或反比关系求出比例关系，进而根据比例关系求出实际量。

例题1:

经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为：

A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米

【中公解析】答案：A。A、B两城间的距离没有发生变化，即路程一定，我们已知s=vt，两数相乘为定值，因此，速度和时间成反比的关系，提速前后速度之比为150:250，即3:5，则时间之比为5:3，由题干信息可得，时间缩短了48分钟，由时间关系可知，现在的时间比原来的时间少2份，2份对应48分钟，因此1份时间对应24分钟，原来时间为5份，即为24×5=120分钟=2小时。所求路程=速度×时间=150×2=300千米，选择A选项。

例题2:

一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?

A.750 B.800 C.900 D.1000

【中公解析】答案：C。从甲机场到乙机场，路程一定，速度与时间成反比，第一次提速前后速度比4:5，则时间比为5:4，差了一份，相差12分钟，则原速走完全程需要5份，也就5×12=60分钟。第二次提速前后速度比为3:4，则时间比为4:3，差5分钟，即原来的速度走完后面的路程需要4份时间，也就是4×5=20分钟;可得原速走600千米需要60-20=40分钟，则原速为600千米÷40分钟=15千米/分钟，则全程为15千米/分钟×60分钟=900千米，故选择C选项。

通过以上两道例题，我们会发现，当行程问题中存在不变量时，如果我们能有效地利用正反比来进行解题的话，很多复杂的题目就变得清晰明朗，大家多去练习一下。

（责任编辑：李明）