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巧解交替完工的工程问题

来源:中公网校    发布时间:2019-11-20 09:34:36   点击量:

 

作为事业单位考试行测科目中的一种常型,数量关系往往令很多考生感到头疼,做起来费时间,而且准确率偏低。但是随着近年来考试竞争激烈程度的加剧,考生要想上岸,就势必要在某些较难的题型上取得突破。其实,数量关系并非每一道题目都那么难,有一些题目只要考生掌握相应的解题技巧,是可以实现在考场上快速求解的。那么今天中公教育就为广大考生介绍如何巧解交替完工的工程问题。

一、交替完工的含义

交替完工是工程问题的一个常考考点,而解决工程问题必须掌握最基本的公式:工作总量=工作效率×工作时间。所谓的交替完工即某个工作,由多个主体轮流去做,例如:某项工程,甲先做1小时,乙接着做1小时,甲再做1小时,如此轮流做,直到工程做完。交替完工的题型特征是出现“轮流”、“交替”等字眼,而交替完工的本质实际上是一种周期循环问题,每个周期内能完成的工作量均相同。

二、交替完工的解题技巧

当我们根据含义判断出交替完工的题型特征后,最常用的解题方法是特值法,利用以下四个解题步骤就可以顺利解决交替完工问题。

第一步,根据已知的工作时间,假设工作总量为时间的最小公倍数。从而分别计算出各个主体的工作效率。

第二步,确定循环周期,计算出一个周期内完成的工作量。

第三步,用工作总量除以一个周期内完成的工作量,从而计算出循环周期次数及剩余工作量。

第四步,分配剩余工作量,计算完成时间。

三、交替完工的例题应用

例1 有一个图书馆的图书需要登记,已知甲登记这些书需要10天,乙需要15天。如果双方每人一天轮流登记(甲先开始),则需要几天?

A.11天 B.12天 C.13天 D.14天

【答案】B。中公解析:根据“每人一天轮流登记图书”可以判断本题属于交替完工问题。第一步,设这些图书量为30,则甲的效率为3,乙的效率为2;第二步,按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流登记下去,甲一天乙一天构成一个周期,一个周期为2天,工作量为3+2=5;第三步,需要经过 30÷5=6个周期完成;第四步,每个周期2天,总计12天。选择B。

例2 完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。当工程完工时,乙总共工作了多久?

A.8小时 B.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分

【答案】 B。中公解析:根据“按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班”可判断本题属于交替完工问题。第一步,设工程总量为18、24与30的最小公倍数360,则甲的效率为20,乙的效率为15,丙的效率为12;第二步,按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班,甲一小时乙一小时丙一小时构成一个周期,一个周期为3小时,工作量为20+15+12=47;第三步,360÷47=7……31,即经过7个周期,还剩31个工作量;第四步,甲一个小时做了20个工作量,还剩下11个工作量由乙来做,不用一个小时,只需要11÷15×60=44分,每个周期内乙工作一小时,所以乙总共工作了7小时44分。选择B。

通过上述题目希望广大考生能够更好地理解交替完工的解题技巧。考生想知道更多数量关系的其他常考考点,请关注中公教育,我们致力于为大家提供更多更快速的解题技巧。

 

(责任编辑:张菁)

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