速解青蛙跳井问题

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：速解青蛙跳井问题。

青蛙跳井问题一直以来都颇受各类行测考试的青睐，尤其事业单位考试更是对其钟爱有佳。这类问题解决起来并不难，只要有充足的时间考生都可以把青蛙跳井问题做出来。但实际考试中是有时间限制的，时间宝贵如何在有限的时间内得到更高的分数，那么对于青蛙跳井这类有公式有规律的问题就要以最快的速度解决掉，为其他题目赢得更多的解题时间。

青蛙跳井问题的主要特征：具备周期性。

【例1】现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙白天向上跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙夜间会下滑3米，则这只青蛙至少跳几天才能跳出此井?

A.4 B.5 C.6 D.7

【错解】青蛙每天白天向上跳5米，晚上下滑3米，则相当于每天净向上跳5-3=2米。井高10米，青蛙每天向上净跳2米，共10÷2=5天跳出井口。

【正解】方法一:青蛙每天白天向上跳5米，晚上下滑3米，则第一天白天加晚上结束跳至2米处，第二天跳至4米处，第三天跳至6米处，井高10米，则第四天白天只要向上跳10-6=4米，即可跳出井口。因此，本题正确答案选择A项。

方法二：每经历一个白天和晚上一共向上跳5-3=2米，每天最多向上跳5米。若要跳出此井的时间最少，则最后一天为白天向上跳5米即最后一天之前至少要达到的高度为10-5=5米。因为每经历一个白天和晚上一共向上跳2米，则最后一天之前所需要的时间为5÷2=2……1，若为2天则一共可以跳至4米处，至少需要跳至5米处，即至少需要3天，此时跳至3×2=6米处。再经过一个白天向上跳5米即可跳出10米深的井口，即青蛙至少需要3+1=4天才能跳出此井。因此，本题正确答案选择A项。

【总结】1、找到周期。分析每个周期情况：上跳1次及下滑1次为一个周期，完成高度为2米，即为周期值;一个周期内完成的高度为5米，即为周期峰值。