学会交替合作，解决“青蛙跳井”问题
【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：学会交替合作，解决“青蛙跳井”问题。
相信在备考的考生们做题过程中，一定会遇到这个题目：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?该类题在行测考试中极为经典，接下来中公教育专家为各位考生梳理这类题目。
这道题其实就是工程问题中“交替合作”的变形题。交替合作：工程问题多者合作中采用“轮流循环”的方式完成工作。在交替合作中，同学们需要弄清楚这类题目利用“特值法”的基本解题步骤即可，如下：
①已知时间，设工作总量为特值。
②找循环规律：求一个循环周期内的工作量及时间。
③求周期数，利用剩余工作量确定剩余时间并求出总时间。
同学们记住解题步骤，就可以根据题干条件解决问题，多加应用熟练掌握。
【例1】完成某项工程，甲单独完成需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了()时?
A.8小时 B.7小时44分钟 C.7小时 D.6小时48分钟
【中公解析】分析题干信息“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作”符合交替合作。可设总工作量为360，那么甲效率为20，乙,效率为15，丙效率为12。根据“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班”，可得一个周期完成的工作量为(20+15+12)×1=47，时间3小时。则共计需要360÷47=7……31，则需要完整的7个周期，剩余的31个工作量由甲工作1小时，乙工作11/15小时即可完成任务。所以最终乙工作的时间为7×1+11/15=7小时44分钟。正确答案为B选项。
【例2】有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】根据题干信息，我们可以吧青蛙跳井看成一个工程问题，其工程总量为20，白天的效率为10，晚上的效率是-6，根据“白天向上爬10米，夜间又下滑6米”可得一个周期的时间为一整天，一个循环周期的效率和为4，按照之前的做题步骤其实20÷4=5天就能完成。但是我们拿实际生活中来看：第一整天结束之后工作量为4，第二白天累计工作量4+10=14，第二天晚上累计工作量为14-6=8，第三天白天累计工作量8+10=18，第三天晚上累计工作量为18-6=12，我们会发现其实第四天白天直接就可以跳出井外。所以至少可需要4天，这和我们按照步骤来做题的答案是不同的。其实出现这种情况是因为题干中有负效率的存在。所以考生们在解决这类含有负效率的问题时：需要根据循环顺序，使最后一次的工作量。那么我们的解题就可以变成为20-10=10，10÷4=2.5个，所以需要完整的3个周期(3天)外加一个白天即可，所以一共需要4天。答案选择C选项。
中公教育专家提醒考生，交替合作在考试中一旦出题，题量不大但确实是兵家必争之地，所以大家只要掌握正常的解题步骤以及含有负效率题目的解题要点就可解决此类问题，得到分数。
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（责任编辑：李明）
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