数量关系：分类分步思想的巧用

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：分类分步思想的巧用。

在我们的公考及事业单位考试中，有着众多的思想方法，例如方程思想，极限思想，特值思想，比例思想，分类分步思想等。每一种思想都可以解决很多问题，而我们今天要讨论的思想是分类分步思想，这一思想主要运用在排列组合和概率问题的求解中，是一种可以快速得出答案的思想方法，下面我们就通过一些题目的训练让大家对分类分步思想有个认识。

一.定义

所谓分类就是将完成一件事情的方法分成不同的种类，而完成事情的总方法数等于各类方法数的加和。

所谓分步就是完成一件事情的方法分步几步，而完成事情的总方法数等于各步方法数的乘积。

例1.按照中国篮球职业联赛的规则，各篮球队队员的号码可以选择的范围是0-55号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有多少个?

A.30 B.34 C.36 D.40

解析：首先我们想号码是有一位数和两位数的分别对吧，那么也就意味着有这样的两类情况。接下来我们再去想每一类中满足要求的分步情况。一位数时，题干没有要求，也就是0-9都可以，共10种方法;两位数时，要求了每位不得超过5，那么十位可以选择的就是1-5这5种，而个位是0-5这6种，分步用乘法就是5×6=30种方法。两类情况用加法，最终就是10+30=40种，选择D选项。

例2.某培训班周末有法语、德语、日语、英语4门课，6个学生去选课，每人选一门课，每门课都有人选且法语课最多有2人选。问最多有多少种不同的选课组合?

A.1080种 B.1260种 C.1320种 D.1440种

数量关系