【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《工程问题之多者合作问题》。

各类考试当中，工程问题是一个出现频率非常高的题型，特别在事业单位考试中，几乎年年考到，而多者合作又是工程问题中最重要的考点，多者合作看起来复杂，但实际上“套路很深”，我们能够掌握其中的“套路”，实际上多者合作问题就可以迅速解题!想要快速解题我们只需要掌握两点，第一，能够分辨出来多者合作问题;第二，根据题干给出的不同已知条件采用不同步骤进行解题，下面我们一一来看吧!

第一：什么是多者合作问题

即多个人完成某一项或某几项工程(合作一段时间后中间走了或新加入几人仍属于多者合作)。

第二：解题方法---特值法

(一)给出不同主体完成统一工作总量所需的不同时间--设工作总量为时间们的公倍数

[例1]一批零件若交由赵师傅单独加工,需要10天完成;若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工这些零件，需要( )天完成。

A.5 B.6 C.7 D.8

[答案] B。解析:要求两位师傅一起加工所需时间，需要知道工作总量和两位师傅的合作效率，这些量均未知。已知赵师傅、孙师傅完成这批零件所需的时间分别为10、15,故可设零件总数为10、15的最小公倍数30,则赵师傅每天完成3,孙师傅每天完成2，两人一起加工需要30/(3+2)=6天完成，选择B。

[例2]某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后,改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A.1 B.3 C.5 D.7

[答案]D.解析:设工程总量为150, 则甲效率为5,乙效率为6。乙一共干了19-4=15天，工作量为15*6=90, 剩下150-90=60, 需要甲干60/5=12天，故甲队中途休息了19-12=7天。

(二) 给出不同主体效率之比--按照最简比设为效率，从而表示出工作总量。

[例3]某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

[答案]D.解析:设甲乙丙的工作效率分别为3、4、5,A工程的工作量为3*25=75,B工程的工作量为5*9=45,共需要(75+45)/( 3+4+5) =10天完成这两项工程。

[例4]A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均一倍,且B队中途休息了1天，问要工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

[答案]A.解析:设B工程队的效率为1, A工程队的效率为2,则总工作量为(1+2)*6=18。两队的效率均一倍，则B工程队的效率为2, A工程队的效率为4，按原来的时间完成，B工程队完成了2*(6-1)=10,则A工程队需要工作( 18-10)/4=2天，所求为6-2=4天。

(三)出现多人多物--设每人/物的效率为1。

[例5]某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间,现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率5%。问收割完所有的麦子还需要几天?

A.3 B.4 C.5. D.6

[答案]D.解析:设原来每台机器的效率是1,则改造后为1.05。剩余7天剩

余的工程量为36*7,此时的效率为40*1.05,所以还需要36*7/(40*1.05)=6天。

相信通过以上的学习，大家对于多者合作问题有了更深刻的理解，那就趁热打铁多练习一些对应的题目吧，大家一起加油!

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（责任编辑：李明）