极值问题-混合极值

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：极值问题-混合极值。

极值问题是数量关系中的常见题型，相较于其他题型来说，对考生的逻辑思维能力的要求较高，应引起各位考生的高度重视，掌握其解题思路。

正向极值：已知几个量的和一定，求其中某个数的值或者最小值。

解题原则：求某量的值，让其他量尽可能小

求某量的最小值，让其他量尽可能大

1.有103本书，分给10个人，每人至少分四本，分得的个数各不相同，求分得第三多的人最多分几本?

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】选B。

【解析】总计103本书，要求分得第三多的人最多分几本，就要让其他人尽可能少，最少的人最少可以分得4本，一次往上递增，分别是4、5、6、7、8、9、10，则还剩下103-49=54，前三个人分54本书，求平均数54÷3=18，则这三个人所分的数量分别为19、18、17，则第三多的人最多分17本。

2.6人参加考试，考试科目满分为100分，六人的总分为453，得分各不相同且都为整数，求这六个人当中第四名同学最低考多少分?

A.50 B.51 C.52 D.53

【答案】选D。

【解析】求第三名最低考多少，就得让其他人的分数尽可能高，而的可以考100，第二名可以考99，第三名可以考98，还剩下453-297=156，则现在相当于三个人中考的的最低考多少，逆向极值，求平均数构造数列，156÷3=52，则剩下三个人的分数分别为53、52、51，第四名最最低考53.

3.5名同学参加考试，满分为100分，这五名同学的分数都为整数且各不相同，求第三名同学最少得多少分?

A.60 B.61 C.62 D.63

【答案】选B。

【解析】方法一：平均分77，可以求出总分为385，和一定，求第三名最少得多少分，就得让其他人的分数尽可能高，为100分，第二名为99，还剩下385-199=186，求平均数，构造等差数列，后三个人的分数分别为63、62、61.则第三名同学最低为63分。

方法二：直接利用平均数进行求解，5人的平均分为77，第三名最少得多少，就得让前两名尽可能高，分别为100和99 ，两人的和比平均分分别多出23、22，加起来共多出45，45÷3=15，则后面三人的分数分别比平均分少14、15、16分，则第三名最多为77-14=63.

极值问题，题型特征比较明显，各位考生只要准备判断出题型，利用其解题原则就可快速求解出，希望对各位考生有所帮助。

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（责任编辑：李明）

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