不等型和定最值知识点

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本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《不等型和定最值知识点》。

题干明确要求各组数据互不相等，则首先要考虑“数据按连续整数分配”这一极端情况，然后求值(或最小值)时其他数尽可能小(或尽可能大)，这就是不等型和定最值问题的解题核心。

一、举例说明

现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?

要令分得最多的人鲜花数最少，那么其他4个人分得的鲜花数尽可能多且尽量接近。根据“均等”思想，21÷5=4…1，因为每个人分得的鲜花数各不相同，所以5个人分得2朵、3朵、4朵、5朵、6朵，剩余1朵分给鲜花最多的人，则最多的人至少分得6+1=7朵

二、模拟练习题

1.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2

B.3

C.4

D.5

正确答案：C

中公解析（www.zgsydw.com）：若想使排名最后的数量最多，则其他专卖店数量尽可能少。因为每个城市的专卖店数量都不同，第5名为12家，则第4名、第3名、第2名、第名分别为13家、14家、15家、16家，则前五名的总数量为14x5=70家，则后五名的总数量为10-70=30家。求最小值的情况，让所有的值尽可能接近，成等差数列，可求得第8名的为30÷5=6家，则第6名到第10名分别为8家、7家、6家、5家、4家。即排名最后的最多有4家。所以本题答案选C。

2.100人参加7项活动，已知每个人只参加1项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?

少分得

A.22

B.21

C.24

D.23

正确答案：A

中公解析（www.zgsydw.com）：把这7项活动分为2组，{1~4项｝、{5~7项｝。要让第4项人数最多，则{5~7项｝尽量少，最少为1+2+3=6人，{1~4项｝最多有100-6=94人94÷4=23.5，当前四项的活动有25人、24人、23人、22人参加时，第四多的活动人数最多，为22人。所以本题答案选A。

中公点评（www.zgsydw.com）：求中间量的值，要让前面的值尽可能“均等”，后面的值尽量小。

（责任编辑：李明）