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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：事业单位数量之交替合作-负效率问题。

工程问题在我们事业单位是高频率考点，它最主要是工作总量=工作效率×工作时间这个关系进行。那么它在考试中最主要有基本工程问题、多者合作问题，还有一类交替合作问题，这类问题也是经常会考查到。在交替合作问题中还经常能看到出现负效率的交替合作问题。

例题1. 现有一口高19米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米。请问，这只青蛙几次跳出此井?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】D。解析:这类问题同学经常会出错，以为是19÷(5-3)=6......1米，那么就是7次，从而错选了C。其实对于青蛙而言，最后一次要是跳出去之后不用下滑，那么就是(19-5)÷(5-3)=7次，再加上最后一次爬5米出去，所以是8次。因此选D。

那么对于这类出现负效率的多者合作问题，我们就可以总结出其周期数的计算方式：周期数=(工作总量-周期峰值)÷一个周期工作量这样确定周期数，以及剩余工作量，其中周期峰值即一个周期内每个部分完成后工作总量所达到的值。

例题2. 一个水池有甲乙另两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完。水池原来是空的，如果按甲乙丙的顺序轮流开放三个水管。每轮中各水管均放开1小时，那么经过多少小时后水池注满?

A.57 B.58 C.59 D.60

【答案】C。解析:设工作总量为30，那么甲的效率为5、乙的效率为6、丙的效率为-10。

按照甲乙丙的顺序进行，那么周期峰值就是5+6=11，那么周期数为(30-11)÷(5+6-1)=19那么所需要的时间为19×3+1+1=59小时。故答案为C。

例题3.某蓄水池有甲乙两条进水管和丙丁两条进水管。要蓄满一池水，单开甲管需3小时，单开乙管需5小时;要排完一池水，单开丙管需4小时，单开丁管6小时。现在池内有六分之一的水，按甲、丙、乙、丁的顺序轮流各开1小时。问经过多久时间，水池第一次注满?

A.10h B.18小时35分钟

C.20小时45分钟 D.25小时

【答案】C。解析：设工作总量为60，那么甲的效率为20、乙的效率为12、丙的效率为-15、丁的效率为-10。按照甲乙丙丁顺序进行，则周期峰值为20。其周期数为(60-60×1/6 -20)÷(20-15+12-10)=4周期......2个工作量。因此其需要5个周期，共完成5×(20-15+12-10)=35个工作量，剩余15个工作量，那么甲完成共需要15÷20=小时。所以共需要5×4+3/4小时=20小时45分钟。选C。

例题4.甲乙两人计划从A地步行去B地。乙早上7:00出发，匀速步行前往;甲因事耽搁，9:00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都要需休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?【2012国考】

A.13：30 B.14:00 C.14:30 D.15:00

【答案】C。解析：设甲每小时的速度为2.5，乙每小时的速度为1，那么甲要追上乙路程为2.前半小时甲跑1.25，乙跑0.5;后半小时甲跑0，乙跑0.5。这样就可以看出对于前半小时甲追上乙0.75米，而后半小时甲追上乙为-0.5，构成以一小时为一周期的负效率工程问题。因此甲追上乙所需周期为(2-0.75)÷(0.75-0.5)=5周期，追上所需要总时间为5×1小时+半小时=5.5小时，追上的时间为14:30。选C。

希望大家能够通过上面的的例题去掌握这一类负效率的交替合作工程问题。

（责任编辑：李明）