2019事业单位行测指导:鸡兔同笼巧解题
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【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:2019事业单位行测指导:鸡兔同笼巧解题。
相信大家在备考公务员考试行测部分的时候,有一种叫做鸡兔同笼的问题给与了大家很大的困扰。即便是会做了最基本的鸡兔同笼问题,再看到类似的题时,却没法快速区别出这是一道可以用鸡兔同笼思想解决的题。
回顾一下N多年前,其实这就是一道小学奥数题,可为什么时过境迁,反而我们不会做了呢?
例题:“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。” 。
其实鸡兔同笼问题是我国古代就出现了的一类题型,当时并没有方程的算法,那古代人到底是如何算出来的呢?
孙子的解析:《孙子算经》用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
其实这种题型放到如今,用方程很快就可以做出来了~
方程的解析:用现在列方程的方法,这个问题就更容易解决了。设鸡有x只,兔有y只,则根据题意有:x+y=35,2x+4y=94,解这个方程组得x=23,y=12。
但是,我们行测考试真的是争分夺秒,列方程的时间我们都不想浪费,因此研究出了一种新的算法----假设法。
假设法解析:我们现在假设35只动物都是鸡,那一共应该是70只脚,但是现在有94只脚,多的24只就应该是兔子多出来的。一只兔子比一只鸡多2只脚,一共多了24只脚,所以兔子的个数应该是24/2=12只。
同样的我们可以假设35只动物都是兔子,那一共应该是140只脚,题目中只有94只脚,少了46只脚,每只鸡比兔子少两只脚,所以应该有46/2=23只鸡。
我们可以发现,如果全设成鸡,则求出来的是兔子的数量,如果全设成兔子,则求出来的是鸡的数量。以后如果碰到鸡兔同笼类型的题,题目求什么,我们就可以全假设成另一个。
鸡兔同笼的题型特征:已知两种不同的属性,且已知指标量和指标总量。
解释一下,兔子和鸡具有两种不同属性,指标量就是指鸡一个头两只脚,兔子一个头四只脚,这都是已知的。还有头的总数是35,脚的总数是94。满足题型特征,这类题一般都可以用鸡兔同笼的假设法来做。
例题:班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师栽5棵,男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
【中公解析】:大家先根据题型特征判断一下这属于一道鸡兔同笼问题,男女生共载树的棵树为120-5=115. 假设全是男生载的,则总共棵树为50*3=150棵,实际只栽了115棵,少了35棵,是因为女生少出来的,每个女生比男生少载一颗,则共有35个女生,15个男生。
同样我们也可以设成全是女生载的,这就交给大家自己去做啦~
(责任编辑:李明)
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