数量关系：比例法巧解行程和工程问题

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：比例法巧解行程和工程问题（645）。

事业单位职业能力倾向测验中数量关系部分由于难度高、计算量大被大多数考生称为最想“放弃”的板块。但有过其他公职类考试备考经验的考生在复习过程中对比不难发现，事业单位考试中数量关系的题目相对公务员和金融银行来说难度并不大，主要考察行程问题、工程问题、概率问题、几何问题以及结合实际生活的计算问题等，常涉及到的解题方法有比例法、特值法、盈亏法等。只要我们能正确判断题型并掌握解题方法，遇到相应题目时就能快速得出正确答案。下面我们就如何利用比例法快速解答行程和工程类问题进行讲解：

一、比例法解题核心

我们知道，表示两个比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:16。在数量关系中使用比例计算的频率非常高，举个简单的例子：王婆婆有苹果和橘子共50个，已知苹果和橘子的数量比为2:3，问苹果有多少个?通过观察不难发现，苹果和橘子按比例分成了5份，而实际总量为50个，一份对应的实际量为10个，苹果占其中2份，苹果有2×10=20个。所以在利用比例进行计算时，找到一份比例对应的实际量是解题的核心。

二、利用比例转化巧解行程、工程类问题

在关系式M=A×B中，若A一定，则M与B两数成正比;若B一定，则M与A两数成正比;若M一定，则A与B两数成反比。在行程、工程类问题中，M=A×B是基本解题公式，所以我们可以利用比例法解决此类问题。

例1：甲乙两辆车从A地前往90公里外的B地，两车速度之比为5:6，甲车上午10点半出发，乙车上午10点40分出发，最终乙车比甲车提前2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?

A、10 B、12 C、12.5 D、15

【答案】D。路程问题基本公式为路程=速度×时间。由题目可知，甲乙两车速度之比为5：6，两车行驶的路程相同，所以速度和时间成反比即时间比为6：5，不难看出甲所需时间比乙多一份，经过分析题目乙车比甲车到达目的地时间快12分钟，即一份时间对应的实际量是12分钟，所以乙车行驶时间为5份×12=60分钟，可求出乙的速度为90千米/小时。乙的速度分成6份，可得出每份速度为15千米/小时，而乙比甲的速度刚好多1份，所以两车的速度差为15千米/小时，选D。

例2：王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完2/5时，将工作效率40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?

A、6025字 B、7200 字 C、7250字 D、5250字

【答案】D。工程问题基本公式为总量=效率×时间。由题目可知，工作效率前后的工作效率比为5:7。工作总量不变，效率和时间成反比即时间比为7:5。效率后提前半个小时完成，即提速后剩余