事业单位数量关系:学好方程法,轻松解决复杂问题
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【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:学好方程法,轻松解决复杂问题。
在近年事业单位考试中,方程法是一种重要的解题思想,大家也都十分熟悉,但是在实际解题时往往容易被大多数人所忽略,导致很多原本并不难的题目出现无法求解的情况,因此,十分有必要认真学习一下方程法。
一、方程思想
在实际解题时,如果题干中有未知量导致直接计算比较困难,同时存在等量关系,那可以考虑设未知量,通过列方程的方式来解题。
【例1】一个旅游团租车出游,平均每人应付车费40元。后来又增加了7人,这样每人应付的车费是35元,租车费是:
A.2000元 B.1960元 C.1900元 D.1850元
【答案】B。中公解析:题目当中所求为租车费用,租车费用和人数相关,人数是解题的关键,但由于人数未知,可设为X人,则有:
40X=35(X+7),解得X=49,代入可求租车费用:40X=40×49=1960。
我们会发现,在题干中有未知量导致直接计算较为困难时,可考虑:找等量关系列方程求解。方程解题的优点就是可以简化思维过程,只要列出式子计算即可。
【例2】一某社区图书馆清点图书库存,发现拥有人文社科类图书数量是自然科学类图书的2倍,比儿童图书多15册,拥有的儿童图书是生活应用类图书的
,其他类图书76册,占所有图书的
。问该社区图书馆拥有自然科学图书多少册?
A.32 B.36 C.40 D.48
【答案】C。中公解析:题干中所求为自然科学图书的册数,设为X,依题意可知:人文社科类图书为2X,儿童图书2X-15,生活应用类图书为3(2X-15),其他图书为76册,所有图书为76÷
=456册,可列式:
X+2X+(2X-15)+3(2X-15)+76=456,解得:X=40,选C。
【例3】某单位向商店订购定价为100元的某商品80件,单位订货员向商店经理提出:“如果商店肯降价,那么每降价1元,单位就多订购4件。”商店经理算了一下,若降价5%,由于订货员多订货,获得的利润反而比原来多100元,则该商品的成本是:
A.71元 B.70元 C.68元 D.67元
【答案】B。中公解析:此题中存在未知量成本,且成本未知其它数据也很难求解计算,故设成本为X,可知:
单价 数量 总价
100元 80件 8000元(原本)
降价5%(5元) 多5×4=20件
95元 100件 9500元(现在)
根据题意二者利润相差100元,即:
9500-100X=(8000-80X)+100,解得X=70元。
二、不定方程
在实际的解题中,可能会遇到所列方程个数少于未知数的个数,会有很多组解,称之为不定方程。不定方程在求解时,需要根据题目的具体条件来求解。
【例1】小明将乒乓球放进两种盒子里,每只大盒子装10个,每只小盒子装3个,正好装完。已知乒乓球数有63个,盒子总数小于10只。问大盒子有几只?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D。中公解析:设大小盒子的数量分别为X、Y只,则有:
10X+3Y=63(X+Y<10),可结合选项代入排除:
当X=3时,Y=
=11,但3+11=14个,超过10个,不符合题意;
当X=4时,Y=
,盒子的个数为整数,故排除;
当X=5时,Y=
,非整数,同理,可排除;
故选D,验证:X=6,可计算Y=
,且6+1=7,总共不超过10个盒子,满足题意。
【例2】植树节当天,某的两个班自发组织了一些人去植树。甲班每人植树3棵,乙班每人植树5棵,两个班共植树115棵。那么,两班植树人数之和最多为:
A.36人 B.37人 C.38人 D.39人
【答案】B。中公解析:设甲、乙两班的人数分别为X、Y人,可列式:
3X+5Y=115,结合实际考虑:总植树量=每人植树量×人数,总植树量一定,要使人数最多,则每人植的树应尽可能少,即甲班每人植树3棵=<乙班每人植树5棵,即让甲班人数尽可能多,乙班人数尽可能少,故Y=1,X不为整数,故不可能;Y=2,X=
,故人数最多为2+35=37人。
在实际解题中,大家只要找到题干中的等量关系,根据条件结合实际来解题,不定方程也是很容易求解的,在做题时,如果直接计算不易求解时,运用方程思想解题,会使难题迎刃而解!
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(责任编辑:李明)
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