数量关系解题技巧：十字交叉法巧解比值混合问题
十字交叉法行测考试中最常用的方法之一，其解决的问题主要是“比值”的混合问题。“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。可见，十字交叉法的应用相当广泛，是考生必须掌握的方法之一。中公教育专家认为，掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。
1、应用环境：多个“比值”的混合问题。
“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。
2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。
3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。
4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。
一、主要应用环境：比值混合问题
在这里比值混合包括两层含义，首先是要满足比值的形式：A/B，比如常见的平均数、比重、浓度、利润率等，都是两数比值的形式。但是并不是所有的满足比值就可以使用十字交叉法，必须要比值能够发生混合。比如说：浓度=溶质/溶液，两杯不同浓度的盐水溶液在掺和在一起，得到一杯新的盐水溶液。掺和之后就是两杯溶质相加，同时溶液的量也是原来两杯容易量的加和。那么比值混合问题用字母来表示如下：
可见，比值混合是指的分子分母具有可加性，或者说是分子分母分别相加，而不是简单的分数相加进行同分。那么满足比值混合条件比较常见的有，平均数、利润率、浓度、比重、增长率等。接下来我们就以最常见的平均数的例子，来看看十字交叉的基本模型。
例：班级男生的平均分87分，女生的平均分97分，全班平均分91分，其中男生27人求女生的人数?
中公解析：每一名男生比平均分少4分，每一位女生比平均分多6分，基于盈亏思想所有女生多出来的总分数要等于所有男生少的总分数，假设男生X人，女生Y人，则4X=6Y,即满足：X/Y=6/4时，能够满足盈亏平平衡。即：
男生平均分：87 少4分 6人
91
女生平均分：97 多6分 4人
由此可以看出，人数之比，正好比分数差之比相互颠倒过来，那么我们在以后的计算中想快速的得到人数之比，可以考虑不再横向作差，直接交叉作差(大数字-小数字)，直接得到我们想要的人数之比，后三列都是男女生人数之比，恰好对应着男生平均分=男生总分/男生人数，女生平均分=女生总分/女生人数，分母实际意义的比值。
男生平均分：87 97-91= 6 3 27人
91
女生平均分：97 91-87=4 2 18人
注:这里有个理解的难点，要求考生能够理解，三组计算关系的第三条：后三列比值相等，且为部分比值的分母之比
由后三列比值相等，7/3=700x/(1200*(10-x))，得x=8张。
以上我们是对十字交叉法的基本思想以及简单利用给大家做了一个展示，当然大家真的想把十字交叉法用好还需要通过做题来加深理解。争取让十字交叉法能成为我们的一个在公职考场上的有力武器。加油，成”公”需要努力与付出，但是梦在远方，便只顾风雨兼程。
（责任编辑：李明）
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