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数量关系解题技巧:排列组合的常用方法

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:排列组合的常用方法。

在上一节讲解了排列组合的基本概念。我们知道,在排列组合中,有些题需要用特殊的方法来解。接下来我们介绍几种常用的方法,对于我们的解题很有帮助。

1、 优限法

对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题,在解题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其它元素(或位置)。

【例1】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复的七位数,要求数字1必须在首位或者末尾的七位数的个数。

【中公解析】先排1,可以排在首位或者末尾,有两种排法,再将剩余的数字全排列,有A66=720种排法,根据乘法原理,共有2×720=1440种排法。

【例2】某单位安排五位工作人员在星期一到星期五值班,每天一人且不重复。若甲乙两人都不能安排在星期五,则不同的安排方法有几种?

A.6 B.36 C.72 D.120

【中公解析】因为甲乙两人都不能排在星期五,那只能在其余四天安排这两个人,即要用到优限法,有A(2,4)=12种排法,那么其余三人在剩余的三天内全排列,有A(3,3)=6种排法,根据乘法原理,共有12×6=72种排法。选C。

2、 捆绑法

在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先考虑整体,将相邻元素视作一个大元素进行排列,然后再考虑大元素内部的各元素之间的顺序的解题策略,即先捆后排。

【例3】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复的七位数,要求三个偶数必须相邻的七位数的个数。

【中公解析】三个偶数2、4、6必须相邻,所以先将这三个偶数捆绑在一起,看成一个大元素。再与1、3、5、7这四个元素一起全排列,共5个元素,有A(5,5)=120种排法。在考虑大元素内部,有A(5,5)=6种排法,根据乘法原理,共有120×6=720种排法。

【例4】四对情侣排成一队买演唱会门票,要求每对情侣必须排在一起,问:共有多少种不同的排对方法?

A.24 B.96 C.384 D.40320

数量关系解题技巧

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(责任编辑:李明)

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