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数量关系解题技巧:排列组合不会做,是你想多了吧?

来源:中公网校    发布时间:2018-09-12 10:26:26   点击量:

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:排列组合不会做,是你想多了吧?

在行测考试中,排列组合问题是常客,可是对于大多数考生来说,却招架不住,容易失分。一方面原因是和它不熟,无从下手;另一方面是想的太多,会算重算漏。大家的痛,中公教育老师都懂。为了治愈大家的痛,帮助大家在排列组合问题上不失分,接下来,给大家介绍一种排列组合的做题原则----能分步尽量不分类。

一、知识点回忆——计数原理

我们都知道,排列组合有两个计数原理,一个是加法原理,另一个是乘法原理。

加法原理是指当完成一件事情,分成几类情况时,把每一类的情况数计算或枚举出来,则总的情况数等于所有类的情况数相加;乘法原理是指当完成一件事情,分成先后几步时,把每一步的情况数计算或枚举出来,则总的情况数等于所有步的情况数相乘。

二、做题的原则——能分步尽量不分类

虽然大家对于上面的两个计数原理都能够理解,但是在做题过程中,时常会出现错误,比如进行分类的时候,会算重算漏,导致计数结果错误。为了规避这个错误,我给大家提供一种新的解题原则:能分步尽量不分类。通过下面的例题来感受一下吧:

【例题】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?( )

A.20 B.12 C.6 D.4

※易错点:根据题意,现要将2个新节目添进原有3个节目里,很多考生就会想到用插空法,3个节目有4个空,2个新节目放进4个空中,结果表示为A(2,4)=4×3=12种。因此,大多数考生最容易选成错误选项B。那为什么会选错呢?因为考生拿到题目后,惯性思维就会想到把添进的2个节目直接插到原有3个节目中,但是往往会忽略题目中其实并没有限制这2个新节目不相邻,所以还要再考虑2个新节目相邻时的安排方法,最后总的方法数一定大于12种,而给出的选项中只有A项大于12,故正确选项为A项。

【答案】A。中公解析:现在就来告诉大家此题正确的打开方式,既然排列组合的分类情况复杂,那么我们就用“能分步尽量不分类”的解题原则,第一步,我们可以先把一个新节目放入原有3个节目中,有4种安排方法;第二步,再把另一个新节目放入现在的4个节目中,有5种安排方法,根据分步相乘原理,总方法数为4×5=20种,则正确答案为A项。

三、例题精讲——活学活用

【例题】有甲乙丙丁四名操作人员,要操作A、B、C三台机器,每台机器一人操作。根据技能水平不同,甲、乙三台机器都可以操作,丙不能操作C,丁只能操作A,分配方法一共有多少种?( )

A.12 B.8 C.6 D.4

※易错点:读完题目,根据我们的正向思维,我们会先分析“丁只能操作A”这句信息,这时就会直接考虑丁操作A;再从甲乙两人中选一个操作C,方法为2种;最后从除了操作A和C机器之外的两个人中选一个操作B,方法为2种;总方法数为1×2×2=4种;因此,大多数考生最容易选成错误选项D。那么,为什么会选错呢?因为大家没有考虑到当丁不操作A时的另一种情况。所以排列组合问题一旦分类不全面,就很容易犯错。因此,建立大家还是尽量别分类考虑,尝试着用分步思维来处理,详情请看下面的解析。

【答案】B。中公解析:现在就来告诉大家此题正确的打开方式,根据题意,现在是人多机器少,所以我们可以考虑用逆向思维,用机器来选人,这个时候就能实现分步思想,题中“丁只能操作A”说明B、C机器不能让丁操作,“丙不能操作C”说明C机器不能让丙操作。综合来说,C机器限制较多,B机器限制较少,A机器没有限制。所以,

第一步确定C机器,从甲乙两人中选一人操作,方法数为2种;

第二步确定B机器,从除了选择C机器和丁以外剩余的两人中选一人操作,方法数为2种;

第三步确定A机器,从除了选择CB机器以外剩余的两人中选一人操作,方法数为2种。根据分步相乘原理,总方法数为2×2×2=8种,则正确答案为B项。

最后,其实你会发现排列组合问题也没你想象中那么难应对。只要能够在理解两个计数原理的基础上,做到融会贯通,看到排列组合的题目时,如果这道题既能够分类处理又能够分步解决,为了规避错误,建议使用刚才给大家讲解的做题原则:能分步尽量不分类。预祝广大考生能够备考成功,考上理想的岗位!

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(责任编辑:孙丹)

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