《反比例函数》说课稿

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析来确定本节课的教学重难点，并着重阐述我的教学过程。

一、说教材

《反比例函数》是苏教版八年级第九章第一节“反比例函数”的内容。本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。

二、说学情

对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念

(二)过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现反比例函数的特征，并能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。

(三)情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

四、说教学重难点

(一)教学重点

讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

(二)教学难点

能准确写出反比例函数表达式。

五、说教法和学法

我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

六、说教学过程

(一)导入新课

首先是导入环节，在这一环节中我将采用问题情境导入法：小明假期的时候跟着家里一起出去旅游，在路上的时候，妈妈问了小明这样一个问题，说：我们到达上海的时间和汽车行驶的速度存在一个什么样的关系?

从而引出接下来的例题与新课

设计意图：通过一道具体情境问题激发学生的好奇心，引起学生学习的兴趣，为新知学习做铺垫。

(二)新课讲授

接下来我会出示例题，南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).

根据已知条件，将该表填补完整，并提出问题：

1.随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化?

2.时间t是速度v的函数吗?为什么?

学生独立思考进行解答，都有了自己的答案

紧接着再给出几个例题，交给同学们写出函数表达式，并探究讨论这些函数表达式的特点。

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系.

(1)计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;

(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;

(3)游泳池的容积为5000m³，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m³/h )的变化而变化;

(4)实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.

根据同学们得到的答案，引出反比例函数。

并追问：能够根据之前学习的正比例函数，试着对反比例函数进行定义。

由此得到反比例函数的定义：形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。x是自变量，y是因变量。k是比例系数。

继续提出问题，观察反比例函数的形式，判断其中x的取值范围。

这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

(三)巩固练习

为了突出重点，难点，在巩固练习阶段我会呈现一道判断题和一道练习题，并充分调动学生积极探究。

1.判断下列表达式那些是反比例函数。

2.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.

(1)面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化;

(2)体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化.

通过几个题目的练习，加深同学们对反比例函数定义的理解和书写反比例函数表达式同时，联系生活实际，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

(五)课堂小结

回顾这节课的学习过程，请多个同学谈谈这节课学到的知识以及探究生活中成正比例的量，并在课后思考一下：“想一想，生活中还有那些例子可以用反比例函数来表示??”

通过学生的回顾，加深了对本节课知识的印象，同时开放性的作业，让同学们对于生活中反比例函数的例子能有一个比较清晰的认识，也对反比例函数的定义理解更加深刻。

七、说板书设计

我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

（责任编辑：李明）