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《单调性》答辩题目及解析

《单调性》答辩题目及解析

一、学习用导数求单调性目的是什么?

【参考答案】

之前已经学习了用定义法求单调性,但是过程复杂,不容易求。用导数求单调性,减轻了大量的计算,同时也加深了对导数的理解,也为之后学习极值和最值打基础。同过先掌握了用定义法求函数的单调性,再学习用导数求函数的单调性,也加深了学生对函数的理解并感受到知识的连贯性和完整性。

二、如何建立函数单调性和导数之间的关系?

【参考答案】

首先,从学生熟悉的二次函数入手,并求导。接着绘制二次函数图像和导函数图像,并引导学生观察两个图像并说说发现了什么。一个例子不够具有代表性。所以,举出多个函数和导函数的例子并带领学生验证之前所得,并总结规律。通过观察,得出初步结论,再观察得出结论的过程也培养学生知识的完整性。

三、如何用导数求单调区间。

【参考答案】

先求函数的导数,再求导数的零点,零点之间区间就是函数的单调区间,然后在每一个区间验证函数导数的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数。

教案:《单调性》教案

 

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(责任编辑:李明)

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