《集合的含义及其表示》说课稿_中公网校
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《集合的含义及其表示》说课稿

《集合的含义及其表示》说课稿

尊敬的各位考官大家好,我是今天的X号考生,今天我说课的题目是《集合的含义及其表示》。

对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从说教材,说学情,说教学过程等几个方面加以说明。

一、说教材

教材是进行教学的评判凭据,是学生获取知识的重要来源。首先,我对本节教材进行一定的分析。《集合的含义及其表示》是苏教版高中数学必修一第一章第一节的内容,本节课的内容是集合的含义与表示。集合是现代教学的一个重要基础,在高中教学中,集合的初步认识与其他内容(尤其是函数)有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础。本节教材从学生熟悉的集合(自然数集、有理数集等)出发,结合实例给出元素、集合的含义,学生通过学习集合语言,锻炼抽象概括能力。

二、说学情

教师不仅要对教材进行分析,还要对学生的情况有清晰明了的掌握,这样才能做到因材施教,有的放矢。接下来我将对学情进行分析。高一阶段的学生已经具备了一定的分析数学和概括数学的能力,能够根据熟悉的实例总结出特点,而且在之前的学习中,已经接触了集合,只是没有从集合的角度来理解。所以,对本节课的学习,学生已经具备了学习的方法和认知准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:

【知识与技能】

知道常用数集及其符号表示,会用集合语言表示数学对象,体会元素与集合的属于关系。

【过程与方法】

经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义,自身归纳总结的能力。

【情感、态度与价值观】

在学习运用列举法表示集合的过程中,增强认识事物的能力,初步自身实事求是的严谨学习精神和严谨的科学态度。

四、说教学重难点

明确了教学目标,本课的重、难点就显而易见了,我的教学重点是集合的含义与表示方法,难点则是用描述法表示集合。

五、说教法和学法

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用讲授法、启发法、练习法、自主探究等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

首先是导入环节,让新生向全班同学介绍家庭、原来读书的、现在班级等情况。

根据学生回答进行提问:在介绍过程中,涉及了“家庭”、“”、“班级”、“男生”、“女生”等概念,这些概念有什么共同特征?从而引出本节课的课题《集合的含义及其表示》。

通过学生之间自我介绍,增强学生之间的认识。然后提出问题导入,是因为学生在之前的学习中已经接触了集合,能够根据老师的引导说出一些简单的集合,而集合的含义对于学生来说,比较陌生。这样结合学生已有知识经验,启发学生思考,激发学生学习兴趣。

(二)探究新知

接下来是教学中最重要的新知探索环节,我主要采用讲解法、启发法、练习法等。

1.探索集合的含义

为了解集合的含义做铺垫,培养概括能力。结合导入中问题的共同特点,鼓励学生发表自己的意见。学生发现这些集合的共同特点,通过分析具体实例简单概括了集合的概念:都是一些对象组成的全体。

在学生分析认识的基础上,我会顺势给出元素和集合定义:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元。

学生了解集合含义时,要考虑集合中元素的性质:确定性,无序性,互异性。所以我会让学生举出集合的例子,生生之间进行判断是否能够称为集合;学生自己概括出集合中元素的特点:确定性、无序性、互异性。

集合与元素的关系,我会采用讲授法进行。直接给出集合与元素关系和符号表示:如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A。然后,让学生自己互相说一说自己喜欢的集合与其元素的关系,并用符号表示出来。

通过提问:你知道常用数集的记号么?引导学生回忆数集的扩充过程,阅读教材中的表格内容,认识常用数集的记号,N+,N,R,Z,Q。

2.集合的表示方法

(1)列举法。

然后进行追问:除了用自然语言描述一个集合,还可以用什么方式表示集合?在学生思考之后引导,你能用列举法表示例题中的集合?

先让学生尝试用列举法表示集合,在引导学生归纳列举法的特点:对于有限集合,且元素不太多适用列举法,一一列举,直观明了。

(2)描述法。

提出问题:能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难,体会描述法表示集合的必要性,激发学生学习描述法的积极性;引导学生归纳描述法的特点:对于无限集合,整体描述,简洁方便。

通过提问:应当如何根据问题选择适当的集合表示法?

学生讨论对比两种表示法的特点,适用对象,加深对集合的表示的理解和应用。至此,本节课的重点得以突出,难点得以,教学目标得以实现。

整节课,本着学生为主体,教师为主导的设计理念,结合教学内容和学生的特点,利用学生已有的知识经验,采用层次性问题一步步引导学生观察、发现、自主归纳、总结出概念和特点。并且在整个过程中,讲授法、引导法、自主探究法等多种教学方法的使用,不但让学生学会知识,也培养学生的学习能力。

(三)深化理解

在深化理解环节,我会继续出示例题:不等式2x-3>5的解集。

让学生用自己的喜欢的方式表示出来,这时有的学生利用列举法表示,发现不能一一列举出来,顺势引出无限集和有限集的概念。并结合例子讲解空集及其符号表示。

(四)巩固

1.用列举法表示下列集合:

①小于10的所有自然数组成的集合;

②方程x2=x的所有实数根组成的集合;

③由1~20以内的所有质数组成的集合。

2.用描述法表示下列集合

(1)奇数的集合

(2)正偶数的集合

通过课堂练习,反馈学生掌握集合概念的情况,巩固所学知识。

(五)小结作业

小结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答一下问题:

什么是集合?集合有什么特征?如何表示一个集合?

作业:课后习题1、4。

设计意图:通过小结,引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,通过建立知识之间的联系,凸显先复杂再简单的基本单元的化归思想,强调从特殊到一般地研究问题的方法。

七、说板书设计

为了体现教材中的知识点,以便于学生能够理解掌握,我采用提纲式的板书,这就是我的板书设计。

              集合含义及其表示

              一、概念

              集合的含义

              集合三要素:确定性、互异性、无序性

              二、集合的表示方法

              描述法、列举法

 

解析

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(责任编辑:李明)

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