行测数量关系解题技巧：一元二次函数求极值
摘 要
推荐课程 2021年社区工作者备考方案
零基础入门 2021年社区笔试课程免费领
备考交流群 关注社区工作者免费备考群（795509753）
在讲这种方法之前，我们先回顾一个高中的知识点：
均值不等式：两个数a，b和一定时，乘积有值：并且当a=b时，ab乘积取。
这时，大家可能还有点疑惑，这个知识点究竟有什么用处呢?中公教育通过下面这个例题来看看它的用法。
例题
某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。为使每天获利化，A商品应涨价多少元。
【中公解析】题目中A商品的销量是随着价格而变化的，想让利润化，而利润=单件利润X数量，所以在这个题中，我们实际上是要求乘积的值。
每件涨1元，每天就少卖10件，那假设涨了X元，每天就会少卖10X件。
所以涨价后的利润=(6+X)(100-10X)
整理得： 利润=10(6+X)(10-x)，求这个一元二次方程得值。
根据前面的均值不等式，可以把6+X当成a，10-X当成b，
此时 利润=10ab
a+b=6+X+10-X=16为定值，那么在a=b时，ab，10ab也
解得a=b=8，X=2，涨价2元时，利润
这就是上题的求解过程，实际上为借助均值不等式来对一元二次方程求极值。
同时，我们可以看看对一元二次方程求极值题目的另一些考法，例如下面的这个例题。
例题
某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得利润需售出的套数是多少?
【中公解析】这个题跟上一个题类似之处是同属利润问题，而不同点在于它是让我们求数量为多少，我们知道销量跟降价幅度是相关的，所以同样可以先把利润时的降价情况求出来，进而求出销量。
根据题目已知条件，每套的利润为200-144=56元，每降价2元，多卖6套，那假设降了2x元，则会多卖6套。
利润=单件利润X数量=(56-2x)(120+6X)=12(28-X)(20+X)
令28-X=a，20+X=b;a+b=28-x+20+x=48为定值，那在a=b时，ab，利润也。
此时a=b=24，X=4.
降价4X2=8元，利润时：售价=56-2X4=48，销量=120+6X4=144。
根据上面两个题的讲解，我们来总结一下一元二次方程的解题步骤：
1、根据题干中的条件列出方程;
2、把X前的系数变成相同的一正一负;
3、借助均值不等式性质求解。
综上所述，掌握这种方法能够快速解出这类看似复杂的题目。方法很简单，希望大家多加练习!
（责任编辑：李明）
- 2025四川攀枝花市西区清香坪街道办事处服务类非全日制托底岗位招募13人公告
- 2025陕西榆林市府谷县招聘社区专职工作人员符合加分条件人员初审公示
- 2025陕西榆林市招聘社区专职工作人员符合加分条件人员初审公示
- 2025广西北海市总工会招聘社会化工会工作者9人公告
- 2025河北沧州海兴县社区工作者招聘笔试成绩查询、证件审核及面试通知
- 2025广东东莞市寮步镇招聘网格管理员笔试成绩及面试公告
- 2025广东中山港口镇胜隆社区招聘合同制工作人员1人公告
- 2025广东广州海珠区新港街道第一批雇员招聘拟录用人员公示
- 2025广东梅州市从村（社区）党组织书记中招聘基层事业单位人员（大埔岗位）考试综合成绩公布
- 2025广东省事业单位集中招聘高校毕业生和2025年梅州市从村（社区）党组织书记中招聘基层事业单位人员（蕉岭岗位）考试综合成绩公告
电子营业执照
